【題目】如圖，已知等腰三角形ABC中，AB=AC，點(diǎn)D、E分別在邊AB、AC上，且AD=AE，連接BE、CD，交于點(diǎn)F．

（1）判斷∠ABE與∠ACD的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；

（2）求證：過點(diǎn)A、F的直線垂直平分線段BC．

【答案】（1）∠ABE＝∠ACD，理由見解析；（2）證明見解析

【解析】試題分析：（1）證得△ABE≌△ACD后利用全等三角形的對應(yīng)角相等即可證得結(jié)論；

（2）利用垂直平分線段的性質(zhì)即可證得結(jié)論．

解：（1）∠ABE=∠ACD；

在△ABE和△ACD中，

，

∴△ABE≌△ACD，

∴∠ABE=∠ACD；

（2）∵AB=AC，

∴∠ABC=∠ACB，

由（1）可知∠ABE=∠ACD，

∴∠FBC=∠FCB，

∴FB=FC，

∵AB=AC，

∴點(diǎn)A、F均在線段BC的垂直平分線上，

即直線AF垂直平分線段BC．

練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】隨著電子技術(shù)的不斷進(jìn)步，電子元件的尺寸大幅度縮小，在芯片上某種電子元件大約只占有面積0.00000065mm2 ，0.00000065用科學(xué)記數(shù)法表示為________________．

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【題目】二次根式計(jì)算
（1） + ﹣
（2）（3 ﹣2 ）÷
（3）（ + ）（ ﹣ ）
（4） ÷ × ．

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【題目】已知點(diǎn)A（4，3），AB∥x軸，且AB＝3，則B點(diǎn)的坐標(biāo)為_________．

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【題目】兩條直線y=ax+b與y=bx+a在同一直角坐標(biāo)系中的圖象位置可能是（ ）
A.
B.
C.
D.

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【題目】拋物線y=3x2先向上平移2個(gè)單位，再向右平移3個(gè)單位，所得的拋物線為（ ）
A.y=3（x+3）2﹣2
B.y=3（x+3）2+2
C.y=3（x﹣3）2﹣2
D.y=3（x﹣3）2+2

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【題目】(1)如圖，若∠CBE＝∠A，則____∥____，理由是____________________________________．

(2)若∠CBE＝∠C，則____∥____，理由是________________________．

(3)若∠CDB＋∠DBE＝180°，則____∥____，理由是__________________________________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】把256712按四舍五入的方法精確到千位的近似數(shù)約為________(用科學(xué)記數(shù)法表示)，有____個(gè)有效數(shù)字.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知A（﹣1，0），B（1，1），把線段AB平移，使點(diǎn)B移動到點(diǎn)D（3，4）處，這時(shí)點(diǎn)A移動到點(diǎn)C處．

（1）寫出點(diǎn)C的坐標(biāo)__________；

（2）求經(jīng)過C、D的直線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)．

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