【題目】某建設(shè)工程隊(duì)計(jì)劃每小時(shí)挖掘土石方方，現(xiàn)決定租用甲、乙兩種型號(hào)的挖掘機(jī)來(lái)完成這項(xiàng)工作，已知一臺(tái)甲型挖掘機(jī)與一臺(tái)乙型挖掘機(jī)每小時(shí)共挖土方，臺(tái)甲型挖掘機(jī)與臺(tái)乙型挖掘機(jī)恰好能完成每小時(shí)的挖掘量．

（1）求甲、乙兩種型號(hào)的挖掘機(jī)每小時(shí)各挖土多少方？

（2）若租用一臺(tái)甲型挖掘機(jī)每小時(shí)元，租用一臺(tái)乙型挖掘機(jī)每小時(shí)元，且每小時(shí)支付的總租金不超過(guò)元，又恰好完成每小時(shí)的挖掘量，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)該工程隊(duì)的租用方案．

【答案】（1）甲型號(hào)的挖掘機(jī)每小時(shí)挖土方，乙型號(hào)的挖掘機(jī)每小時(shí)挖土方；（2）該工程隊(duì)的租用方案為租臺(tái)甲型挖掘機(jī)和臺(tái)乙型挖掘機(jī)．

【解析】

（1）設(shè)甲型號(hào)的挖掘機(jī)每小時(shí)挖土x方，乙型號(hào)的挖掘機(jī)每小時(shí)挖土y方，根據(jù)“一臺(tái)甲型挖掘機(jī)與一臺(tái)乙型挖掘機(jī)每小時(shí)共挖土140方，5臺(tái)甲型挖掘機(jī)與3臺(tái)乙型挖掘機(jī)每小時(shí)共挖土540方”，即可得出關(guān)于x、y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；

（2）設(shè)租用m臺(tái)甲型挖掘機(jī)、n臺(tái)乙型挖掘機(jī)，根據(jù)每小時(shí)共挖土540方，即可得出關(guān)于m、n的二元一次方程，結(jié)合m、n均為正整數(shù)即可得出租車方案，再根據(jù)每小時(shí)支付的總租金不超過(guò)850元，即可確定租車方案．

（1）設(shè)甲型號(hào)的挖掘機(jī)每小時(shí)挖土方，乙型號(hào)的挖掘機(jī)每小時(shí)挖土方，

根據(jù)題意得:，

解得:，

答:甲型號(hào)的挖掘機(jī)每小時(shí)挖土方，乙型號(hào)的挖掘機(jī)每小時(shí)挖土方；

（2）設(shè)租用臺(tái)甲型挖掘機(jī)、臺(tái)乙型挖掘機(jī)，

根據(jù)題意得:，化簡(jiǎn)得:，

，

均為正整數(shù)，

或，

當(dāng)時(shí)，支付租金:(元)，

，

此租車方案不符合題意；

當(dāng)時(shí)，支付租金: (元)，

，

此租車方案符合題意．

答:該工程隊(duì)的租用方案為租臺(tái)甲型挖掘機(jī)和臺(tái)乙型挖掘機(jī)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】已知拋物線y＝a(x﹣3)2+過(guò)點(diǎn)C(0，4)，頂點(diǎn)為M，與x軸交于A、B兩點(diǎn).如圖所示以AB為直徑作圓，記作⊙D，下列結(jié)論：①拋物線的對(duì)稱軸是直線x＝3；②點(diǎn)C在⊙D外；③在拋物線上存在一點(diǎn)E，能使四邊形ADEC為平行四邊形；④直線CM與⊙D相切.正確的結(jié)論是( )

A.①③B.①④C.①③④D.①②③④

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請(qǐng)根據(jù)所給信息解答下列問(wèn)題：

（1）求本次抽取的學(xué)生人數(shù)；

（2）補(bǔ)全條形圖，在扇形統(tǒng)計(jì)圖中的橫線上填上正確的數(shù)值；

（3）該校有5000名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)該校喜愛(ài)娛樂(lè)節(jié)目的學(xué)生有多少人？

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【題目】如圖，是直角三角形，．

（1）請(qǐng)用尺規(guī)作圖法，作，使它與相切于點(diǎn)，與相交于點(diǎn)；保留作圖痕跡，不寫作法，請(qǐng)標(biāo)明字母）

（2）在（1）的圖中，若，，求弧的長(zhǎng)．（結(jié)果保留）

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【題目】已知中，點(diǎn)為斜邊的中點(diǎn)，連接將沿直線翻折，使點(diǎn)落在點(diǎn)的位置，連接交于點(diǎn)若則的值為（ ）

A.B.C.D.

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【題目】某工廠對(duì)一批燈泡的質(zhì)量進(jìn)行隨機(jī)抽查，見(jiàn)下表：

抽取燈泡數(shù)

40

100

150

500

1000

1500

優(yōu)等品數(shù)

36

92

145

474

950

1427

優(yōu)等品頻率

（1）計(jì)算表中的優(yōu)等品的頻率（精確到0.001）

（2）根據(jù)抽査的燈泡優(yōu)等品的頻率，估計(jì)這批燈泡優(yōu)等品的概率（精確到0.01）

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【題目】如圖，在中，，，，半圓的直徑．點(diǎn)與點(diǎn)重合，半圓以的速度從左向右移動(dòng)，在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，點(diǎn)、始終在所在的直線上．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為，半圓與的重疊部分的面積為．

（1）當(dāng)時(shí)，設(shè)點(diǎn)是半圓上一點(diǎn)，點(diǎn)是線段上一點(diǎn)，則的最大值為_________；的最小值為________．

（2）在平移過(guò)程中，當(dāng)點(diǎn)與的中點(diǎn)重合時(shí)，求半圓與重疊部分的面積；

（3）當(dāng)為何值時(shí)，半圓與的邊所在的直線相切？

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A.（-4 , 1）B.（ －1, 2）C.（4 ,- 1）D.（1 ,- 2）

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