【題目】某工廠計劃生產(chǎn)A,B兩種產(chǎn)品共10件,其生產(chǎn)成本和利潤如下表:
(1)若工廠計劃獲利14萬元,問A,B兩種產(chǎn)品應(yīng)分別生產(chǎn)多少件?
(2)若工廠計劃投入資金不多于44萬元,且獲利多于14萬元,問工廠有哪幾種生產(chǎn)方案?
(3)在(2)的條件下,哪種生產(chǎn)方案獲利最大?并求出最大利潤.
【答案】解:(1)設(shè)生產(chǎn)A種產(chǎn)品x件,則生產(chǎn)B種產(chǎn)品(10﹣x)件,于是有
x+3(10﹣x)=14,
解得:x=8,
則10﹣x=10﹣8=2(件)
所以應(yīng)生產(chǎn)A種產(chǎn)品8件,B種產(chǎn)品2件;
(2)設(shè)應(yīng)生產(chǎn)A種產(chǎn)品x件,則生產(chǎn)B種產(chǎn)品有(10﹣x)件,由題意有:
,
解得:2≤x<8;
所以可以采用的方案有:,,,,,,共6種方案;
(3)設(shè)總利潤為y萬元,生產(chǎn)A種產(chǎn)品x件,則生產(chǎn)B種產(chǎn)品(10﹣x)件,
則利潤y=x+3(10﹣x)=﹣2x+30,
則y隨x的增大而減小,即可得,A產(chǎn)品生產(chǎn)越少,獲利越大,
所以當(dāng)時可獲得最大利潤,其最大利潤為2×1+8×3=26萬元.
【解析】(1)設(shè)生產(chǎn)A種產(chǎn)品x件,則生產(chǎn)B種產(chǎn)品有(10﹣x)件,根據(jù)計劃獲利14萬元,即兩種產(chǎn)品共獲利14萬元,即可列方程求解;
(2)根據(jù)計劃投入資金不多于44萬元,且獲利多于14萬元,這兩個不等關(guān)系即可列出不等式組,求得x的范圍,再根據(jù)x是非負(fù)整數(shù),確定x的值,x的值的個數(shù)就是方案的個數(shù);
(3)得出利潤y與A產(chǎn)品數(shù)量x的函數(shù)關(guān)系式,根據(jù)增減性可得,B產(chǎn)品生產(chǎn)越多,獲利越大,因而B取最大值時,獲利最大,據(jù)此即可求解.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,⊙O是△ABC的外接圓,AD是⊙O的直徑,AD與BC相交于點M,且BM=MC,過點D作BC的平行線,分別與AB、AC的延長線相交于點E、F;
(1)求證:EF與⊙O相切;
(2)若BC=2,MD=,求CE的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】學(xué)校組織植樹活動,已知在甲處植樹的有14人,在乙處植樹的有6人,現(xiàn)調(diào)70人去支援.
(1)若要使在甲處植樹的人數(shù)與在乙處植樹的人數(shù)相等,應(yīng)調(diào)往甲處人.
(2)若要使在甲處植樹的人數(shù)是在乙處植樹人數(shù)的2倍,問應(yīng)調(diào)往甲、乙兩處各多少人?
(3)通過適當(dāng)?shù)恼{(diào)配支援人數(shù),使在甲處植樹的人數(shù)恰好是在乙處植樹人數(shù)的n倍(n是大于1的正整數(shù),不包括1.)則符合條件的n的值共有個.
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【題目】已知,如圖,△ABC是等邊三角形,AE=CD,BQ⊥AD于Q,BE交AD于點P,
(1)求∠BPQ的度數(shù).
(2)求證:BP=2PQ.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】先化簡,再求值:2(a2b+ab2)﹣2(a2b﹣a)﹣2ab2﹣2b的值,其中a、b滿足(a+2)2+|b﹣3|=0.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,每個最小方格的邊長均為1個單位,P1,P2,P3,…均在格點上,其順序按圖中“→”方向排列,如:點P1(0,0),P2(0,1),P3(1,1),P4(1,-1),P5(-1,-1),P6(-1,2),….根據(jù)這個規(guī)律,求點P2018的坐標(biāo).
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【題目】如圖①,在△AOB中,∠AOB=90°,OA=3,OB=4.將△AOB沿x軸依次以點A、B、O為旋轉(zhuǎn)中心順時針旋轉(zhuǎn),分別得到圖②、圖③、…,則旋轉(zhuǎn)得到的圖⑩的直角頂點的坐標(biāo)為 .
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【題目】甲乙兩名運(yùn)動員,在相同情況下各射擊10次.兩名的平均數(shù)都是8, 方差分別為4.2.2,則成績較好的是__________________.
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