【題目】如圖，直線y=x與雙曲線y=（x＞0）交于點A，將直線y=x向右平移3個單位后，與雙曲線y=（x＞0）交于點B，與x軸交于點C，若=2，則k=（　　）

A. B. 4 C. 6 D.

【答案】A

【解析】

設(shè)點A的坐標(biāo)為（a，a），取OA的中點D，根據(jù)線段的中點坐標(biāo)公式求出D的坐標(biāo)，根據(jù)平移的性質(zhì)求出B的坐標(biāo)，把A、B的坐標(biāo)代入雙曲線的解析式即可求出k的值．

設(shè)點A的坐標(biāo)為（a，a），

∵=2，取OA的中點D，如圖，

∴點B相當(dāng)于點D向右平移了3個單位，

∵點D的坐標(biāo)為（a，a），

∴B點坐標(biāo)為（3+a，a），

∵點A，B都在反比例函數(shù)y=的圖象上，

∴a×a=（3+a）×a，

解得a=0（0不合題意，舍去），a=2，

∴點A的坐標(biāo)為（2，），

∴k=2×=，

故選A．

練習(xí)冊系列答案
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【題目】已知x2+（a+3）x+a+1=0是關(guān)于x的一元二次方程．

（1）求證：方程總有兩個不相等的實數(shù)根；

（2）若方程的兩個實數(shù)根為x1 ，x2 ，且x12+x22=10，求實數(shù)a的值．

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【題目】（定義）如圖1，點P為∠MON的平分線上一點，以P為頂點的角的兩邊分別與射線OM，ON交于A，B兩點，如果∠APB繞點P旋轉(zhuǎn)時始終滿足，我們就把∠APB叫做∠MON的智慧角．請利用“智慧角”的定義解決下列兩個問題：

（運用）（1）如圖2，已知∠MON=120°，點P為∠MON的平分線上一點，以點P為頂點的角的兩邊分別與射線OM，ON交于A，B兩點，且∠APB=120°．求證：∠APB是∠MON的智慧角．

（探究）（2）如圖3，已知∠MON=（0°＜＜90°），OP=4，若∠APB是∠MON的智慧角，連接AB，試用含的代數(shù)式分別表示∠APB的度數(shù)和△AOB的面積．

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【題目】拋物線y＝ax2+bx+c（a＞0）經(jīng)過點A(-3，0）、B(，0），它與y軸相交于點C，且∠ACB≥90°，設(shè)該拋物線的頂點為D，△BCD的邊CD上的高為h．

（1）求實數(shù)a的取值范圍；

（2）求高h的取值范圍；

（3）當(dāng)（1）的實數(shù)a取得最大值時，求此時△BCD外接圓的半徑．

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【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，有一個由六個邊長為1的正方形組成的圖案，其中點A，B的坐標(biāo)分別為(3,5)，(6,1)．若過原點的直線l將這個圖案分成面積相等的兩部分，則直線l的函數(shù)解析式為_____．

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【題目】已知二次函數(shù)的圖象與x軸交于不同的兩點A(x1，0)，B(x2，0)．

(1)求k的取值范圍；

(2)若AB=2，求k的值．

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【題目】如圖，在四邊形ABCD中，，過對角線AC的中點O作，分別交邊AB，CD于點E，F，連接CE，AF．

求證：四邊形AECF是菱形；

若，OF：：5，求四邊形AECF的面積．

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【題目】如圖，在 11×16 的網(wǎng)格圖中，△ABC 三個頂點坐標(biāo)分別為 A(﹣4，0)，B(﹣1，1)，C(﹣2，3)．

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(2)以原點O為位似中心，將(1)中的△A1B1C1 放大為原來的3倍得到△A2B2C2，請在第一象限內(nèi)畫出△A2B2C2，并直接寫出△A2B2C2 三個頂點的坐標(biāo)．

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【題目】已知：如圖，在△ABC中，AB=AC，以BC為直徑的半圓O與邊AB相交于點D，切線DE⊥AC，垂足為點E．

求證：（1）△ABC是等邊三角形；

（2）．

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