Question

【題目】馬航MH370 客機(jī)“失聯(lián)”，我國(guó)“海巡01號(hào)”前往搜尋。如圖某天上午9時(shí),“海巡01號(hào)” 輪船位于A處，觀測(cè)到某小島P位于輪船的北偏西67.5°，輪船以21海里/時(shí)的速度向正北方向行駛，下午2時(shí)該船到達(dá)B處，這時(shí)觀測(cè)到小島P位于該船的南偏西30°方向，求此時(shí)輪船所處位置B與小島P的距離？（精確到0.1）

Answer 1

【答案】向陽(yáng)號(hào)輪船所處位置B與城市P的距離為100海里．

【解析】試題分析: 首先根據(jù)題意可得PC⊥AB，然后設(shè)PC=x海里，分別在Rt△APC中與Rt△PCB中，利用正切函數(shù)求得出AC與BC的長(zhǎng)，由AB=21×5，即可得方程，解此方程即可求得x的值，繼而求得答案．

試題解析:過點(diǎn)P作PC⊥AB，垂足為C，設(shè)PC=x海里．

在Rt△APC中，∵tan∠A=，

∴AC=．

在Rt△PCB中，∵tan∠B=，

∴BC=．

∵AC＋BC=AB=21×5，

∴，

解得.

∵，

∴（海里）．

∴向陽(yáng)號(hào)輪船所處位置B與城市P的距離為100海里．