【題目】如圖，內(nèi)接于，為直徑，點是弧的中點，若，，則的度數(shù)（　　）

A.B.C.D.

【答案】A

【解析】

設(shè)AB與EF交于點D，首先利用三角形內(nèi)角和定理求出∠BAC=80°，然后根據(jù)等弧所對的圓周角相等可得，∠BAF=40°，再由垂徑定理易得EF⊥BC，進而得到∠BDF=50°，最后利用三角形外角性質(zhì)即可求出∠AFE的度數(shù)．

如圖，設(shè)AB與EF交于點D，

∵∠B=40°，∠C=60°

∴∠BAC=180°-40°-60°=80°

∵EF為直徑，F為的中點

∴EF⊥BC，∠BAF=∠BAC=40°

∴∠BDF=90°-∠B=90°-40°=50°

∵∠BDF為△ADF的外角

∴∠BDF=∠BAF+∠AFE

∴∠AFE=∠BDF-∠BAF=50°-40°=10°

故選A．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，直線y＝﹣5x+5與x軸、y軸分別交于A，C兩點，拋物線y＝x2+bx+c經(jīng)過A，C兩點，與x軸交于另一點B．

（1）求拋物線解析式及B點坐標；

（2）x2+bx+c≥﹣5x+5的解集　 　．

（3）若點M在第一象限內(nèi)拋物線上一動點，連接MA、MB，當點M運動到某一位置時，△ABM面積為△ABC的面積的倍，求此時點M的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在面積為60的平行四邊形ABCD中，過點A作AE垂直于直線BC于點E，作AF垂直于直線CD于點F，若AB=10，BC=12，則CE+CF的值為（ ）

A. 22-11B.

C. 或D. 或

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，直線PA是一次函數(shù)的圖象，直線PB是一次函數(shù)的圖象，若PA與軸交于點Q，且，則的值分別是（ ）

A.B.2,1C.D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某興趣小組為了了解本校學生參加課外體育鍛煉情況，隨機抽取本校40名學生進行問卷調(diào)查，統(tǒng)計整理并繪制了如下兩幅尚不完整的統(tǒng)計圖：

根據(jù)以上信息解答下列問題：

（1）課外體育鍛煉情況統(tǒng)計圖中，“經(jīng)常參加”所對應的圓心角的度數(shù)為 ；“經(jīng)常參加課外體育鍛煉的學生最喜歡的一種項目”中，喜歡足球的人數(shù)有 人，補全條形統(tǒng)計圖．

（2）該校共有1200名學生，請估計全校學生中經(jīng)常參加課外體育鍛煉并喜歡的項目是乒乓球的人數(shù)有多少人？

（3）若在“乒乓球”、“籃球”、“足球”、“羽毛球”項目中任選兩個項目成立興趣小組，請用列表法或畫樹狀圖的方法求恰好選中“乒乓球”、“籃球”這兩個項目的概率．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，一個質(zhì)地均勻的轉(zhuǎn)盤被分成3份，分別標有數(shù)字1、2、3，其中標有數(shù)字1、2的扇形的圓心角均為．轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，當它自動停止后，指針指向的數(shù)字即為轉(zhuǎn)出的數(shù)字，此時稱為轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤一次（指針指向兩個扇形的分界線，則不計轉(zhuǎn)動次數(shù)重新轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，直到指針指向一個扇形的內(nèi)部為止）．

（1）轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤一次，求轉(zhuǎn)出數(shù)字1的概率；

（2）轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤兩次，用樹狀圖或列表法求這兩次轉(zhuǎn)出數(shù)字之積等于9的概率．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，點是的內(nèi)心，的延長線和的外接圓圓相交于點，過作直線．

（1）求證：是圓的切線；

（2）若，，求優(yōu)弧的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，拋物線與x軸交于A，B兩點（A在B的左側(cè)），與y軸交于點C，頂點為D．

（1）請直接寫出點A，C，D的坐標；

（2）如圖（1），在x軸上找一點E，使得△CDE的周長最小，求點E的坐標；

（3）如圖（2），F為直線AC上的動點，在拋物線上是否存在點P，使得△AFP為等腰直角三角形？若存在，求出點P的坐標，若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】拋物線y=ax2+c與x軸交于A、B兩點（A在B的左邊），與y軸交于點C，拋物線上有一動點P

（1）若A（﹣2，0），C（0，﹣4）

①求拋物線的解析式；

②在①的情況下，若點P在第四象限運動，點D（0，﹣2），以BD、BP為鄰邊作平行四邊形BDQP，求平行四邊形BDQP面積的取值范圍．

（2）若點P在第一象限運動，且a＜0，連接AP、BP分別交y軸于點E、F，則問 是否與a，c有關(guān)？若有關(guān)，用a，c表示該比值；若無關(guān)，求出該比值．

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