Question

上海世博會會期為2010年5月1日至2010年10月31日．門票設(shè)個人票和團(tuán)隊(duì)票兩大類．個人普通票160元/張，學(xué)生優(yōu)惠票100元/張；成人團(tuán)隊(duì)票120元/張，學(xué)生團(tuán)隊(duì)票50元/張．
（1）如果2名老師、10名學(xué)生均購買個人票去參觀世博會，請問一共要花多少元錢購買門票？
（2）用方程組解決下列問題：如果某校共30名師生去參觀世博會，并得知他們都是以團(tuán)隊(duì)形式購買門票，累計(jì)花去2200元，請問該校本次分別有多少名老師、多少名學(xué)生參觀世博會？

Answer 1

分析：（1）由于個人普通票160元/張，學(xué)生優(yōu)惠票100元/張，如果2名老師、10名學(xué)生均購買個人票去參觀世博會，那么一共要花160×2+100×10，由此即可求出要花的錢；
（2）設(shè)該校本次分別有x名老師、y名學(xué)生參觀世博會，根據(jù)有30名師生可以列出方程x+y=30，根據(jù)累計(jì)花去2200元可以列出方程120x+50y=2200，聯(lián)立兩個方程即可解決問題．

解答：解：（1）160×2+100×10=1320（元），
答：一共要花1320元錢購買門票；

（2）設(shè)該校本次分別有x名老師、y名學(xué)生參觀世博會，
根據(jù)題意得（5分）

x+y=30 120x+50y=2200

，
解得

x=10 y=20

，
答：該校本次分別有10名老師、20名學(xué)生參觀世博會．

點(diǎn)評：數(shù)學(xué)來源于生活，又服務(wù)于生活，本題就是數(shù)學(xué)服務(wù)于生活的實(shí)例．解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程組，再求解．利用二元一次方程組求解的應(yīng)用題一般情況下題中要給出2個等量關(guān)系，準(zhǔn)確地找到等量關(guān)系并用方程組表示出來是解題的關(guān)鍵．