【題目】已知二次函數(shù)y=﹣x2+bx+c的圖象如圖所示，它與x軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣1，0），與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，3）．

（1）求出b，c的值，并寫出此二次函數(shù)的解析式；

（2）根據(jù)圖象，寫出函數(shù)值y為正數(shù)時(shí)，自變量x的取值范圍．

【答案】（1）b=2,c=3, y=﹣x2+2x+3．(2) ﹣1＜x＜3

【解析】

試題分析：（1）把拋物線上的兩點(diǎn)代入解析式，解方程組可求b、c的值；

（2）令y=0，求拋物線與x軸的兩交點(diǎn)坐標(biāo)，觀察圖象，求y＞0時(shí)，x的取值范圍．

試題解析：（1）將點(diǎn)（﹣1，0），（0，3）代入y=﹣x2+bx+c中，得

，解得．

∴y=﹣x2+2x+3．

（2）令y=0，解方程﹣x2+2x+3=0，

得x1=﹣1，x2=3，拋物線開口向下，

∴當(dāng)﹣1＜x＜3時(shí)，y＞0．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】通過平移把點(diǎn)A（2，﹣3）移到點(diǎn)A′（4，﹣2），按同樣的平移方式，點(diǎn)B（3，1）移到點(diǎn)B′，則點(diǎn)B′的坐標(biāo)是_____．

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【題目】骰子是一種特別的數(shù)字立方體（見右圖），它符合規(guī)則：相對(duì)兩面的點(diǎn)數(shù)之和總是7，下面四幅圖中可以折成符合規(guī)則的骰子的是（ ）

A.
B.
C.
D.

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【題目】已知，如圖，B，C兩點(diǎn)把線段AD分成2：5：3三部分，M為AD的中點(diǎn)，BM=6cm，求CM和AD的長．

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【題目】下列說法中，不正確的是（　�。�

A. 圓既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形B. 圓有無數(shù)條對(duì)稱軸

C. 圓的每一條直徑都是它的對(duì)稱軸D. 圓的對(duì)稱中心是它的圓心

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【題目】施工隊(duì)要修建一個(gè)橫斷面為拋物線的公路隧道，其高度為6米，寬度OM為12米，現(xiàn)在O點(diǎn)為原點(diǎn)，OM所在直線為x軸建立直角坐標(biāo)系（如圖所示）．

（1）直接寫出點(diǎn)M及拋物線頂點(diǎn)P的坐標(biāo)；

（2）求出這條拋物線的函數(shù)解析式；

（3）施工隊(duì)計(jì)劃在隧道門口搭建一個(gè)矩形“腳手架”ABCD，使A、D點(diǎn)在拋物線上，B、C點(diǎn)在地面OM上．為了籌備材料，需求出“腳手架”三根木桿AB、AD、DC的長度之和的最大值是多少？請(qǐng)你幫施工隊(duì)計(jì)算一下．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，反比例函數(shù)y=的圖象與一次函數(shù)y=ax﹢b的圖象交于C（4，﹣3），E（﹣3，4）兩點(diǎn)．且一次函數(shù)圖象交y軸于點(diǎn)A．

（1）求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式；

（2）求△COE的面積；

（3）點(diǎn)M在x軸上移動(dòng)，是否存在點(diǎn)M使△OCM為等腰三角形？若存在，請(qǐng)你直接寫出M點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB和DE是直立在地面上的兩根立柱．AB=4m，某一時(shí)刻AB在陽光下的投影BC=3m．

（1）請(qǐng)你在圖中畫出此時(shí)DE在陽光下的投影．

（2）在測量AB的投影時(shí)，同時(shí)測量出DE在陽光下的投影長為8m，請(qǐng)你計(jì)算DE的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】觀察下列算式21＝2，22＝4，23＝8，24＝16，25＝32，26＝64，…根據(jù)上述算式中的規(guī)律，你認(rèn)為22018的末位數(shù)字是_____．

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