精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學 > 題目詳情

某班數(shù)學活動小組的同學用紙板制作長方體包裝盒，其平面展開圖和相關尺寸如下，其中陰影部分為內(nèi)部粘貼角料（單位：毫米）
（1）此長方體包裝盒的體積為______立方毫米（用含x、y的式子表示）．
（2）若內(nèi)部粘貼角料的面積占長方體表面紙板面積的 $數(shù)學公式$ ，求當x=40，y=70時制作這樣一個長方體共需要紙板多少平方毫米？

解：（1）由題意，知該長方體的長為y毫米，寬為x毫米，高為65毫米，
則長方體包裝盒的體積為：65xy立方毫米．
故答案為65xy；

（2）∵長方體的長為y毫米，寬為x毫米，高為65毫米，
∴長方體的表面積=2（xy+65y+65x）平方毫米，
又∵內(nèi)部粘貼角料的面積占長方體表面紙板面積的 $\text{[math]}$ ，
∴制作這樣一個長方體共需要紙板的面積=（1+ $\text{[math]}$ ）×2（xy+65y+65x）= $\text{[math]}$ （xy+65y+65x）= $\text{[math]}$ xy+156y+156x（平方毫米）．
即制作這樣一個長方體共需要紙板（ $\text{[math]}$ xy+156y+156x）平方毫米．
分析：（1）由長方體包裝盒的平面展開圖，可知該長方體的長為y毫米，寬為x毫米，高為65毫米，根據(jù)長方體的體積=長×寬×高即可求解；
（2）由于長方體的表面積=2（長×寬+長×高+寬×高），又內(nèi)部粘貼角料的面積占長方體表面紙板面積的 $\text{[math]}$ ，所以制作這樣一個長方體共需要紙板的面積=（1+ $\text{[math]}$ ）×長方體的表面積．
點評：本題考查了長方體的平面展開圖，長方體的體積與表面積公式，解題關鍵是掌握立體圖形與平面展開圖之間的關系，從圖中得到長方體的長、寬、高．

練習冊系列答案

學習方案系列答案

全優(yōu)測試卷系列答案

新課標學案高考調(diào)研系列答案

年級	高中課程	年級	初中課程
高一	高一免費課程推薦！	初一	初一免費課程推薦！
高二	高二免費課程推薦！	初二	初二免費課程推薦！
高三	高三免費課程推薦！	初三	初三免費課程推薦！
更多初中、高中輔導課程推薦,點擊進入>>

相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

校車安全是近幾年社會關注的重大問題，安全隱患主要是超速和超載．九臺三十一中學九年一班數(shù)學活動小組設計了如下檢測公路上行駛的汽車速度的實驗：先在公路旁邊選取一點C，再在筆直的車道上確定點D，使CD與l垂直，測得CD長等于18米，在上點D的同側(cè)取點A、B，使∠CAD=30°，∠CBD=60°．
（1）求AB的長（精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)

=1.73，

=1.41）；
（2）已知本路段對校車限速為40千米/小時，若測得某輛校車從A到B用時2秒，這輛校車是否超速？說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：2013屆吉林省長春地區(qū)九年級下學期教學質(zhì)量檢測數(shù)學試卷（帶解析） 題型：解答題

校車安全是近幾年社會關注的重大問題，安全隱患主要是超速和超載．九臺三十一中學九年一班數(shù)學活動小組設計了如下檢測公路上行駛的汽車速度的實驗：先在公路旁邊選取一點C，再在筆直的車道上確定點D，使CD與垂直，測得CD長等于18米，在上點D的同側(cè)取點A、B，使∠CAD=30°，∠CBD=60°．

(1) 求AB的長（精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)=1.73，=1.41）；
(2)已知本路段對校車限速為40千米/小時，若測得某輛校車從A到B用時2秒，這輛校車是否超速？說明理由．