Question

如圖,正三角形ABC的三邊表示三面鏡子，BP=AB=1，一束光線從點(diǎn)P發(fā)射至BC上P₁點(diǎn)，且∠BPP₁=60^O，經(jīng)P₁反射后落在AC上的P₂處，則P₁ P₂=       ，光線依次經(jīng)BC反射，AC反射，AB反射…一直繼續(xù)下去。當(dāng)光線第一次回到點(diǎn)P時(shí),這束光線所經(jīng)過(guò)的路線的總長(zhǎng)為           

Answer 1

2、9

解：BP=AB=1，∠BPP₁=60^O，∴PP′=AP₂，P₁ P₂=P₂C=2，
根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)可知當(dāng)光線第一次回到點(diǎn)P時(shí)，這束光經(jīng)過(guò)了三圈反射，
∴當(dāng)?shù)谝淮位氐近c(diǎn)P時(shí)，這束光線所經(jīng)過(guò)的路線的總長(zhǎng)為1+2+1+2+1+2=9。