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如圖，CD是△ABC的高，點E、F、G分別在BC、AB、AC上，且EF⊥AB，DG∥BC．試判斷∠1、∠2的數量關系，并說明理由．
分析：易證EF∥CD，則∠1=∠BCD，根據DG∥BC，可得∠2=∠BCD，據此即可得證．
解答：解：∠1=∠2．
證明：∵EF⊥AB，CD⊥AB，
∴EF∥CD，
∴∠1=∠BCD，
∵DG∥BC，
∴∠2=∠BCD，
∴∠1=∠2．
點評：本題考查了平行線的判定與性質，根據平行線的性質得到相等的角是關鍵．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

26、已知：如圖，CD是△ABC外角∠MCA的平分線，CD與三角形的外接圓交于點D．
（1）若∠BCA=60°，求證：△ABD為等邊三角形；
（2）設點F為弧AD上一點，且弧AF=弧BC，DF的延長線BA的延長線點E．
求證：AC•AF=DF•FE．

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網已知：如圖，CD是△ABC的高，AC=4，BC=3，DB=
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．
（1）求AD的長；
（2）△ABC是直角三角形嗎？請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，CD是△ABC的中線，且CD=
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AB，求∠ACB的度數？由此可得到一個什么結論？

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科目：初中數學 來源： 題型：

25、如圖，CD是△ABC的高，點E、F、G分別在BC、AB、AC上，且EF⊥AB，DG∥BC．試判斷∠1、∠2的數量關系，并說明理由．

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