【題目】如圖,正方形 ABEF 的面積為 4,△BCE 是等邊三角形,點(diǎn) C 在正方形ABEF 外,在對角線 BF 上有一點(diǎn) P,使 PC+PE 最小,則這個最小值的平方為(

A.B.C.12D.

【答案】B

【解析】

由于點(diǎn)AE關(guān)于BF對稱,所以連接AC,與BF的交點(diǎn)即為P點(diǎn).此時PC+PE=AC最小,在RtADC中用勾股定理求解即可.

解:連接AEAC,延長AB,過點(diǎn)CCDAB于點(diǎn)D,ACBF交于點(diǎn)P

∵點(diǎn)EA關(guān)于BF對稱,
PA=PE,
PC+PE=PA+PE=AC最小.
∵正方形ABCD的面積為4,

AB=BE=2
∵∠CBE=60 ,

∴∠CBD=90 -60 =30 ,

CD=BC=1,BD==,
AD=2+
∴在RtADC中,AC2=AD2+CD2=(2+)2+12=

故選:B

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在某場足球比賽中,球員甲從球門底部中心點(diǎn)O的正前方10m處起腳射門,足球沿拋物線飛向球門中心線;當(dāng)足球飛離地面高度為3m時達(dá)到最高點(diǎn),此時足球飛行的水平距離為6m.已知球門的橫梁高為2.44m.

(1)在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中,問此飛行足球能否進(jìn)球門?(不計(jì)其它情況)

(2)守門員乙站在距離球門2m處,他跳起時手的最大摸高為2.52m,他能阻止球員甲的此次射門嗎?如果不能,他至少后退多遠(yuǎn)才能阻止球員甲的射門?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】閱讀材料:若x2+y2+2x-4y+5=0,x、y.

解:∵x2+y2+2x-4y+5=0,(x2+2x+1+y2-4y+4=0

∴(x+12+y-22=0 ∴(x+12=0,(y-22=0

x=-1,y=2.

根據(jù)你的觀察,探究下面的問題:

已知:如圖,ABC,A、∠B、∠C所對的邊分別為a、b、c,點(diǎn)EAC邊上的一個動點(diǎn)(點(diǎn)E與點(diǎn)A、C不重合).

(1)當(dāng)ab滿足a2+b216a12b+100=0,c是不等式組的最大整數(shù)解,試求ABC的三邊長;

(2)(1)的條件得到滿足的ABC中,若設(shè)AE=m,則當(dāng)m滿足什么條件時,BEABC的周長分成兩部分的差不小于2?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】不透明的口袋里裝有紅、黃、藍(lán)三種顏色的小球若干個(除顏色外其余都相同),其中紅球2個(分別標(biāo)有1號、2號),藍(lán)球1個.若從中任意摸出一個球,它是藍(lán)球的概率為

1)求袋中黃球的個數(shù);

2)第一次任意摸出一個球(不放回),第二次再摸出一個球,請用畫樹狀圖或列表格的方法,求兩次摸到不同顏色球的概率.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某校九年級組織有獎知識競賽,派小明去購買AB兩種品牌的鋼筆作為獎品.已知一支A品牌鋼筆的價格比一支B品牌鋼筆的價格多5元,且買100A品牌鋼筆與買50B品牌鋼筆數(shù)目相同.

1)求A、B兩種品牌鋼筆的單價分別為多少元?

2)根據(jù)活動的設(shè)獎情況,決定購買A、B兩種品牌的鋼筆共100支,如果設(shè)購買A品牌鋼筆的數(shù)量為n支,購買這兩種品牌的鋼筆共花費(fèi)y元.

①直接寫出y(元)關(guān)于n(支)的函數(shù)關(guān)系式;

②如果所購買A品牌鋼筆的數(shù)量不少于B品牌鋼筆數(shù)量的,請你幫助小明計(jì)算如何購買,才能使所花費(fèi)的錢最少?此時花費(fèi)是多少?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,把一張長方形紙片 ABCD 折疊起來,使其對角頂點(diǎn) A,C 重合,若其長 BC 9,寬 AB 3

⑴求證:△AEF 是等腰三角形;

EF=

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,平行四邊形 ABCD 中,AB=8 cm,BC=12 cm,∠B=60°,G CD 的中點(diǎn),E 是邊 AD 上的動點(diǎn),EG 的延長線與 BC 的延長線交于點(diǎn) F 連接 CE,DF

1)求證:四邊形 CEDF 是平行四邊形;

2)①AE= cm 時,四邊形 CEDF 是矩形,請寫出判定矩形的依據(jù)(一條即可);

AE= cm 時,四邊形 CEDF 是菱形,請寫出判定菱形的依據(jù)(一條即可).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】1)特例求解:在△ABC中,若三角形的三邊為6、8、10,則這個三角形的面積

2)一般化探究:在三角形ABC中,若AB=13AC=14,BC=15,求△ABC的面積.

3)模型建立:在圖1三角形中,分別以AB,BC為邊向外作正方形ABDE和正方形BCFG,試說明SABC=SBDG(溫馨提示:作DPBG,AHBC)

4)模型應(yīng)用:分別以圖1中三角形的三邊為邊向外作正方形ABDE、正方形BCFG和正方形AMNC,如圖3,利用(3)中的結(jié)論求多邊形DEMNFG的面積,直接寫出結(jié)論.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某公司銷售部有營銷人員15人,銷售部為了制定某種商品的月銷售定額,統(tǒng)計(jì)了這15人某月的銷售如下:

每人銷售件數(shù)

1800

510

250

210

150

120

人數(shù)

1

1

3

5

3

2

1)求這15位營銷人員該月銷售量的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù).

2)假設(shè)銷售部負(fù)責(zé)人把每位營銷員的月銷售額定為320件,你認(rèn)為是否合理?為什么?如不合理,請你制定一個合理的銷售定額,并說明理由.

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同步練習(xí)冊答案