【題目】油井A位于油庫(kù)P南偏東75°方向,主輸油管道AP=12km,一新建油井B位于點(diǎn)P的北偏東75°方向,且位于點(diǎn)A的北偏西15°方向.

(1)求∠PBA;

(2)求A,B間的距離;

(3)要在AP上選擇一個(gè)支管道連接點(diǎn)C,使從點(diǎn)B到點(diǎn)C處的支輸油管道最短,求這時(shí)BC的長(zhǎng).(結(jié)果保留根號(hào))

【答案】(1)90°(2)6km(3)3

【解析】試題分析:(1)根據(jù)方向角進(jìn)行解答;

(2)利用三角函數(shù)解答;

(3)作出AP上的垂線解答.

試題解析:如圖:(1)∵∠BPA=15°×2=30°,

∠BAP=75°﹣15°=60°,

∴∠PBA=180°﹣30°﹣60°=90°;

(2)AB=APsin30°=12×=6km;

(3)過B作BC⊥AP,

BC=ABsin60°=6×=3

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知直線分別交坐標(biāo)軸于兩點(diǎn),直線上任意一點(diǎn),設(shè)點(diǎn)軸和軸的距離分別是,則的最小值為(

A. B. C. D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,直線經(jīng)過點(diǎn),作軸于點(diǎn),將繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到.若點(diǎn)的坐標(biāo)為,,則點(diǎn)的坐標(biāo)為(

A.B.C.D.

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【題目】如圖,由兩個(gè)長(zhǎng)為8,寬為4的全等矩形疊合而得到四邊形ABCD,則四邊形ABCD面積的最大值是( )

A.15B.16C.19D.20

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【題目】如圖,一艘海輪位于燈塔P的北偏東方向55°,距離燈塔為2海里的點(diǎn)A.如果海輪沿正南方向航行到燈塔的正東位置,海輪航行的距離AB長(zhǎng)是(  )

A. 2海里 B. 2sin 55°海里

C. 2cos 55°海里 D. 2tan 55°海里

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,直線y=x+2與x軸交于點(diǎn)A,與y軸交于點(diǎn)C,拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過A、C兩點(diǎn),與x軸的另一交點(diǎn)為點(diǎn)B.

(1)求拋物線的函數(shù)表達(dá)式;

(2)點(diǎn)D為直線AC上方拋物線上一動(dòng)點(diǎn);

①連接BC、CD,設(shè)直線BD交線段AC于點(diǎn)E,△CDE的面積為S1, △BCE的面積為S2, 求的最大值;

②過點(diǎn)D作DF⊥AC,垂足為點(diǎn)F,連接CD,是否存在點(diǎn)D,使得△CDF中的某個(gè)角恰好等于∠BAC的2倍?若存在,求點(diǎn)D的橫坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】甲、乙兩商場(chǎng)以同樣價(jià)格出售同樣的商品:并且又各自推出不同的優(yōu)惠方案,在甲商場(chǎng)累計(jì)購(gòu)物超過100元后,超出100元的部分按收費(fèi);在乙商場(chǎng)累計(jì)購(gòu)物超過50元后,超出50元的部分按收費(fèi).顧客到哪家商場(chǎng)購(gòu)物花費(fèi)少?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】現(xiàn)有甲、乙兩個(gè)空調(diào)安裝隊(duì)分別為A、B兩個(gè)公司安裝空調(diào),甲安裝隊(duì)為A公司安裝66臺(tái)空調(diào),乙安裝隊(duì)為B公司安裝60臺(tái)空調(diào),甲、乙兩隊(duì)安裝空調(diào)所用的總時(shí)間相同.已知甲隊(duì)比乙隊(duì)平均每天多安裝2臺(tái)空調(diào),求甲、乙兩個(gè)安裝隊(duì)平均每天各安裝空調(diào)的臺(tái)數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,鐵路MN和公路PQ在點(diǎn)O處交匯,∠QON30°,在點(diǎn)A處有一棟居民樓,AO320m,如果火車行駛時(shí),周圍200m以內(nèi)會(huì)受到噪音的影響,那么火車在鐵路MN上沿ON方向行駛時(shí).

1)居民樓是否會(huì)受到噪音的影響?請(qǐng)說明理由;

2)如果行駛的速度為72km/h,居民樓受噪音影響的時(shí)間為多少秒?

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