【題目】如圖，方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位的正方形，在建立平面直角坐標(biāo)系后，△ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（1，0）．

（1）畫出△ABC關(guān)于x軸對稱的△A1B1C1；

（2）畫出將△ABC繞原點(diǎn)O按逆時針旋轉(zhuǎn)90°所得的△A2B2C2，并寫出點(diǎn)C2的坐標(biāo)；

（3）△A1B1C1與△A2B2C2成中心對稱嗎？若成中心對稱，寫出對稱中心的坐標(biāo)．

【答案】（1）見解析；（2）見解析，點(diǎn)C2的坐標(biāo)為（1，3）；（3）△A1B1C1與△A2B2C2成中心對稱，對稱中心為（，）

【解析】

(1)作出A、B、C關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)，然后順次連接即可得到;

(2)把A、B、C繞原點(diǎn)按逆時針旋轉(zhuǎn)90度得到對應(yīng)點(diǎn)，然后順次連接即可得到，根據(jù)圖可寫出C2的坐標(biāo);

(3)成中心對稱，連續(xù)各對稱點(diǎn)，連線的交點(diǎn)就是對稱中心，從而可以找出對稱中心的坐標(biāo).

（1）如圖所示，△A1B1C1即為所求．

（2）如圖所示，△A2B2C2即為所求，點(diǎn)C2的坐標(biāo)為（1，3）；

（3）△A1B1C1與△A2B2C2成中心對稱，對稱中心為（，）．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】兩個全等的等腰直角三角形，斜邊長為2，按如圖放置，其中一個三角形45°角的項(xiàng)點(diǎn)與另一個三角形的直角頂點(diǎn)A重合，若三角形ABC固定，當(dāng)另一個三角形繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)時，它的角邊和斜邊所在的直線分別與邊BC交于點(diǎn)E、F，設(shè)BF=CE=則關(guān)于的函數(shù)圖象大致是（ ）

A.B.C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，在銳角△ABC中，D、E分別是AB、BC的中點(diǎn)，點(diǎn)F在AC上，且滿足∠AFE=∠A，DM∥EF交AC于點(diǎn)M.

（1）證明：DM=DA；

（2）如圖2，點(diǎn)G在BE上，且∠BDG=∠C，求證：△DEG∽△ECF；

（3）在圖2中，取CE上一點(diǎn)H，使得∠CFH=∠B，若BG=3，求EH的長.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】定義：如果三角形有一邊上的中線長恰好等于這邊的長，那么稱這個三角形為“和美三角形”，這條邊稱為“和美邊”，這條中線稱為“和美中線”．

理解：（1）請你在圖①中畫一個以AB為和美邊的和美三角形，使第三個頂點(diǎn)C落在格點(diǎn)上；

　　　　　

（2）如圖②，在Rt△ABC中，∠C=90°，．求證：△ABC是“和美三角形”．

運(yùn)用：（3）已知，等腰△ABC是“和美三角形”，AB=AC=20，求底邊BC的長（畫圖解答）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）中的x和y滿足下表：

x

…

0

1

2

3

4

5

…

y

…

3

0

－1

0

m

8

…

（1）可求得m的值為________；

（2）在坐標(biāo)系畫出該函數(shù)的圖象；

（3）當(dāng)y≥0時，x的取值范圍為_____________

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀下列材料：

已知實(shí)數(shù)m，n滿足(2m2＋n2＋1)(2m2＋n2－1)＝80，試求2m2＋n2的值.

解：設(shè)2m2＋n2＝t，則原方程變?yōu)?/span>(t＋1)(t－1)＝80，整理得t2－1＝80，t2＝81，

所以t＝土9，因?yàn)?/span>2m2＋n2＞0，所以2m2＋n2＝9.

上面這種方法稱為“換元法”，把其中某些部分看成一個整休，并用新字母代替(即換元)，則能使復(fù)雜的問題簡單化.

根據(jù)以上閱讀材料內(nèi)容，解決下列問題，并寫出解答過程.

（1）已知實(shí)數(shù)x、y，滿足(2x2＋2y2＋3)(2x2＋2y2－3)＝27，求x2＋y2的值.

（2）已知Rt△ACB的三邊為a、b、c（c為斜邊），其中a、b滿足(a2＋b2)(a2＋b2－4)＝5，求Rt△ACB外接圓的半徑．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲車從A地到B地，乙車從B地到A地，乙車先出發(fā)先到達(dá)，甲乙兩車之間的距離y（千米）與行駛的時間x（小時）的函數(shù)關(guān)系如圖所示，則下列說法中不正確的是（　�。�

A.甲車的速度是80km/hB.乙車的速度是60km/h

C.甲車出發(fā)1h與乙車相遇D.乙車到達(dá)目的地時甲車離 B地10km

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(4，3)，點(diǎn)A、C在坐標(biāo)軸上，點(diǎn)P在BC邊上，直線11：y=2x+3，直線12：y=2x﹣3．

（1）分別求直線11與x軸、直線12與AB的交點(diǎn)D和E的坐標(biāo)；

（2）已知點(diǎn)M在矩形ABCD內(nèi)部，且是直線12上的點(diǎn)，若△APM是等腰直角三角形，求點(diǎn)M的坐標(biāo)；

（3）我們把直線11和直線12上的點(diǎn)所組成的圖形稱為圖形F．已知矩形ANPQ的頂點(diǎn)N在圖形F上，且在AP的上方，Q是坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn)，設(shè)N點(diǎn)的橫坐標(biāo)為x，請直接寫出x的取值范圍(不必說明理由)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：四邊形ABCD中，，，AD=CD，對角線AC，BD相交于點(diǎn)O，且BD平分∠ABC，過點(diǎn)A作，垂足為H.

(1)求證：；

(2)判斷線段BH，DH，BC之間的數(shù)量關(guān)系；并證明.

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同步練習(xí)冊答案