如圖,某住宅樓進入地下儲藏室的坡道AB的長為3.6m,坡角是45°.為改善坡道的安全性,將原坡道AB改建成坡道AC,使BC的長為1.8m,求坡角α的度數(shù)(精確到1°).

【答案】分析:在Rt△ABD中,可利用正弦或余弦求出45°角的鄰邊BD和對邊AD.同樣,在Rt△ACD中,直接用正切函數(shù)即可解答.
解答:解:在Rt△ABD中,∠ABD=45°,sin∠ABD=,
∴AD=ABsin∠ABD=3.2×sin45°,
∴CD=CB+BD=CB+AD=1.5+3.2×sin45°.
在Rt△ACD中,
tanα==≈0.6014,
∴α≈31°.
故坡角α的度數(shù)約為31°.
點評:本意考查了解直角三角形的應(yīng)用,根據(jù)題意求出CD、AD的長,得出α的正切值是解答本題的關(guān)鍵,注意實際問題與數(shù)學(xué)知識的結(jié)合.
練習(xí)冊系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,某住宅樓進入地下儲藏室的坡道AB的長為3.2m,坡角是45°.為改善坡道的安全性,精英家教網(wǎng)將原坡道AB改建成坡道AC,使BC的長為1.5m,求坡角α的度數(shù).(精確到1°)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,某住宅樓進入地下儲藏室的坡道AB的長為3.6m,坡角是45°.為改善坡道的安全性,將原坡道AB改建成坡道AC,使BC的長為1.8m,求坡角α的度數(shù)(精確到1°).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,某住宅樓進入地下儲藏室的坡道AB的長為3.6m,坡角是45º.為改善坡道的安全性,將原坡道AB改建成坡道AC,使BC的長為1.8m,求坡角的度數(shù)(精確到1º)

 

 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,某住宅樓進入地下儲藏室的坡道AB的長為3.6m,坡角是45º.為改善坡道的安全性,將原坡道AB改建成坡道AC,使BC的長為1.8m,求坡角的度數(shù)(精確到1º)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2012屆九年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷 題型:解答題

如圖,某住宅樓進入地下儲藏室的坡道AB的長為3.6m,坡角是45º.為改善坡道的安全性,將原坡道AB改建成坡道AC,使BC的長為1.8m,求坡角的度數(shù)(精確到1º)

 

 

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