如圖，在□ABCD中，延長CD到E，使DE=CD，連接BE，交AD于點F，交AC于點G．（1）求證：AF=DF；（2）若BC=2AB，且DE=1，∠E=30°，求BE的長．

第18題圖                    第19題圖


 (1)證明：∵DE=CD

∴

在□ABCD中

BC∥AD

∴△FDE∽△BCE

∴

又∵AD=CB

∴

∴AF=DF

(2)解：連結(jié)CF

∴△FDE∽△BCE

∴

∴BF=EF

∵DE=CD=1,AB=CD,BC=2AB

∴BC=EC=2

∴∠CFE=90

又∵∠E=30°

∴CF=EC=1

∴

    

∴BE=2EF=


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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如圖①，在正方形ABCD中，P是對角線AC上的一點，點E在BC的延長線上，且PE=PB．

（1）求證：△BCP≌△DCP；(6分)

（2）求證：∠DPE=∠ABC.(6分)

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一次函數(shù)y1=kx+b與y2=x+a的圖象如圖，則不等式kx+b＞x+a的解集是       ．

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如圖，已知線段OA交⊙O于點B，OB=AB，點P是⊙O上一個動點，則∠OAP的最大值是（  ）

A．30°           B．45°             C．60°          D．90°

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拋物線向右平移3個單位長度，再向下平移5個單位長度，則平移后所得的拋物線的解析式為                

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如圖，拋物線與x軸交于A(-1，0)、B(4，0)兩點，與y軸交于點C，與過點C且平行于x軸的直線交于另一點D．

（1）求拋物線的解析式及點D的坐標(biāo)．

（2）在拋物線上是否存在點P，使△CDP的面積為，若存在，請求出點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

（3）點E是x軸上一點，在拋物線上是否存在點P，使以A，E，D，P為頂點的四邊形是平行四邊形，若存在，請直接寫出點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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如果一個三角形的三邊分別為1、、，則其面積為（    ）

A．    B．    C.     D．

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（1）如左圖所示，△ABC和△AEF為等邊三角形，點E在△ABC內(nèi)部，且E到點A、B、C的距離分別為3、4、5，求∠AEB的度數(shù)。

（2）如右圖，在△ABC中,∠CAB＝90°,AB＝AC,E、F為BC上的兩點，且∠EAF＝45° ，MN2與NC2＋BM2有何關(guān)系？說明理由。

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以邊長為2的正方形的中心O為端點，引兩條相互垂直的射線，分別與正方形的邊交于A、B兩點，則線段AB的最小值是          .

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