【題目】為了節(jié)省材料，某水產(chǎn)養(yǎng)殖戶利用水庫的岸堤（岸堤足夠長）為一邊，用總長為80m的圍網(wǎng)在水庫中圍成了如圖所示的①②③三塊長方形區(qū)域，而且這三塊長方形區(qū)域的面積相等．設(shè)BC的長度為xm，AB為ym．

（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并注明自變量x的取值范圍；

（2）當(dāng)BC為多長時，長方形面積達300m2？

【答案】（1）（0＜x＜40）；（2）20m；

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)三個矩形面積相等，得到矩形AEFD面積是矩形BCFE面積的2倍，可得出AE=2BE，設(shè)BE=a，則有AE=2a，表示出a與3a，進而表示出y與x的關(guān)系式，并求出x的范圍即可；

（2）根據(jù)：長×寬=長方形面積，列出方程求解可得．

解：（1）∵三塊矩形區(qū)域的面積相等，

∴矩形AEFD面積是矩形BCFE面積的2倍，

∴AE=2BE，

設(shè)BE=a，則AE=2a，

∴8a+2x=80，

∴a=﹣x+10，3a=﹣x+30，

∴．

∴y與x之間的函數(shù)關(guān)系式（0＜x＜40）．

（2）根據(jù)題意，得：，

解得：x1=x2=20，

∴當(dāng)BC=20m時，長方形面積為300m2．

練習(xí)冊系列答案
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【題目】下列命題中真命題是（　　）

A. 同位角相等 B. 在同一平面內(nèi)，如果a⊥b，b⊥c，則a⊥c

C. 相等的角是對頂角 D. 在同一平面內(nèi)，如果a∥b，b∥c，則a∥c

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A．3 B．4 C．5 D．7

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【題目】長為30，寬為a的矩形紙片（15＜a＜30），如圖那樣折一下，剪下一個邊長等于矩形寬度的正方形（稱為第一次操作）；再把剩下的矩形如圖那樣折一下，剪下一個邊長等于此時矩形寬度的正方形（稱為第二次操作）；如此反復(fù)操作下去．若在第n次操作后，剩下的矩形為正方形，則操作終止．當(dāng)n=3時，a的值為 ．

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