我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了利用配方法解一元二次方程,其實(shí)配方法還有其它重要應(yīng)用.
例:已知x可取任何實(shí)數(shù),試求二次三項(xiàng)式2x2-12x+14的值的范圍.
【解析】
2x2-12x+14=2(x2-6x)+14=2(x2-6x+32-32)+14
=2[(x-3)2-9]+14=2(x-3)2-18+14=2(x-3)2-4.
∵無(wú)論x取何實(shí)數(shù),總有(x-3)2≥0,∴2(x-3)2-4≥-4.
即無(wú)論x取何實(shí)數(shù),2x2-12x+14的值總是不小于-4的實(shí)數(shù).
問(wèn)題:已知x可取任何實(shí)數(shù),則二次三項(xiàng)式-3x2+12x+11的最值情況是( 。
A. 有最大值-23 B. 有最小值-23 C. 有最大值23 D. 有最小值23
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2017屆河南省駐馬店市九年級(jí)上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
在一個(gè)不透明的口袋中,裝有若干個(gè)除顏色不同其余都相同的球.如果口袋中裝有3個(gè)紅球且摸到紅球的概率為,那么口袋中球的總個(gè)數(shù)為_(kāi)________。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:陜西省西安市2016-2017學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
甲、乙兩人在直線道路上同起點(diǎn)、同終點(diǎn)、同方向,分別以不同的速度勻速跑步米,先到終點(diǎn)的人原地休息,已知甲先出發(fā)秒后,乙才出發(fā),在跑步的整個(gè)過(guò)程中,甲、乙兩人的距離(米)與甲出發(fā)的時(shí)間(秒)之間的關(guān)系如圖所示,則乙到終點(diǎn)時(shí),甲距終點(diǎn)的距離是_______米.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2016-2017學(xué)年浙江省杭州市大江東八年級(jí)下學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:判斷題
某學(xué)校于“三•八”婦女節(jié)期間組織女教師到橫店影視城旅游.下面是領(lǐng)隊(duì)與旅行社導(dǎo)游收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)的一段對(duì)話:
【領(lǐng)隊(duì)】組團(tuán)去橫店影視城旅游每人收費(fèi)是多少?
【導(dǎo)游】如果人數(shù)不超過(guò)30人,人均旅游費(fèi)用為360元.
【領(lǐng)隊(duì)】超過(guò)30人怎樣優(yōu)惠呢?
【導(dǎo)游】如果超過(guò)30人,每增加1人,人均旅游費(fèi)用降低5元,但人均旅游費(fèi)用不得低于300元.
該學(xué)校按旅行社的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)組團(tuán)瀏覽橫店影視城結(jié)束后,共支付給旅行社12400元.設(shè)該學(xué)校這次參加旅游的女教師共有人.
請(qǐng)你根據(jù)上述信息,回答下列問(wèn)題:
(1)該學(xué)校參加旅游的女教師人數(shù)x的取值范圍是 ;
(2)該學(xué)校參加旅游的女教師每人實(shí)際應(yīng)收費(fèi) 元(用含x的代數(shù)式表示);
(3)求該學(xué)校這次到橫店影視城旅游的女教師共有多少人?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2016-2017學(xué)年浙江省杭州市大江東八年級(jí)下學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
已知,那么以a、b為邊長(zhǎng)的直角三角形的第三邊長(zhǎng)為_(kāi)_________________________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2016-2017學(xué)年浙江省杭州市大江東八年級(jí)下學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:單選題
方程的解是 ( )
A. x=5 B. x=-5 C. x1=5,x2=5 D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2017屆遼寧省大石橋市九年級(jí)下學(xué)期第一次質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:判斷題
如圖,甲乙兩車(chē)從A地駛向B地,并以各自的速度勻速行駛,甲車(chē)比乙車(chē)早行駛2h,并且甲車(chē)途中休息了0.5h,如圖是甲、乙兩車(chē)行駛的距離y(km)與時(shí)間x(h)的函數(shù)圖象.
(1)求出圖中m、a的值
(2)求出甲車(chē)行駛路程y(km)與時(shí)間x(h)的函數(shù)解析式,并寫(xiě)出相應(yīng)的x的取值范圍
(3)當(dāng)乙車(chē)行駛多長(zhǎng)時(shí)間時(shí),兩車(chē)恰好相距50km
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2017屆遼寧省大石橋市九年級(jí)下學(xué)期第一次質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:單選題
一列按規(guī)律排列的數(shù):,,,,……則這列數(shù)的第6個(gè)數(shù)是
A. B. C. D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2016-2017學(xué)年江蘇省江陰市八年級(jí)3月月考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:判斷題
某數(shù)學(xué)興趣小組成員小華對(duì)本班上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)成績(jī)(成績(jī)?nèi)≌麛?shù),滿(mǎn)分為100分)作了統(tǒng)計(jì)分析,繪制成如下頻數(shù)分布直方圖和頻數(shù)、頻率分布表.請(qǐng)你根據(jù)圖表提供的信息,解答下列問(wèn)題:
分組 | 49.5~59.5 | 59.5~69.5 | 69.5~79.5 | 79.5~89.5 | 89.5~100.5 | 合計(jì) |
頻數(shù) | 2 | 20 | 16 | 4 | 50 | |
頻率 | 0.04 | 0.16 | 0.40 | 0.32 | 1 |
(1)頻數(shù)、頻率分布表中 , ;
(2)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖;
(3)數(shù)學(xué)老師準(zhǔn)備從不低于90分的學(xué)生中選1人介紹學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn),那么取得了93分的小華被選上的概率是多少?
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