Question

【題目】如圖，有A、B、C三個居民小區(qū)的位置成三角形，現決定在三個小區(qū)之間修建一個購物超市，使超市到三個小區(qū)的距離相等，則超市應建在( )

A. 在AC、BC兩邊高線的交點處

B. 在AC、BC兩邊中線的交點處

C. 在AC、BC兩邊垂直平分線的交點處

D. 在∠A、∠B兩內角平分線的交點處

Answer 1

【答案】C

【解析】試題分析：要求到三小區(qū)的距離相等，首先思考到A小區(qū)、B小區(qū)距離相等，根據線段垂直平分線定理的逆定理知滿足條件的點在線段AB的垂直平分線上，同理到B小區(qū)、C小區(qū)的距離相等的點在線段BC的垂直平分線上，于是到三個小區(qū)的距離相等的點應是其交點，答案可得．根據線段的垂直平分線的性質：線段的垂直平分線上的點到線段的兩個端點的距離相等．則超市應建在AC，BC兩邊垂直平分線的交點處．

故選：C．