【題目】如圖所示,已知在平行四邊形ABCD中,BE=DF.求證:∠DAE=∠BCF.

【答案】證明:∵四邊形ABCD為平行四邊形, ∴AD∥BC,且AD=BC,
∴∠ADE=∠CBF
又∵BE=DF,
∴BF=DE,
∵在△ADE和△CBF中
,
∴△ADE≌△CBF(SAS),
∴∠DAE=∠BCF.
【解析】根據(jù)平行四邊形性質(zhì)求出AD∥BC,且AD=BC,推出∠ADE=∠CBF,求出DE=BF,證△ADE≌△CBF,推出∠DAE=∠BCF即可.
【考點精析】掌握平行線的性質(zhì)和平行四邊形的性質(zhì)是解答本題的根本,需要知道兩直線平行,同位角相等;兩直線平行,內(nèi)錯角相等;兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ);平行四邊形的對邊相等且平行;平行四邊形的對角相等,鄰角互補(bǔ);平行四邊形的對角線互相平分.

練習(xí)冊系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】若∠α與∠β互余,且∠α:∠β32,那么∠α的度數(shù)是( 。

A. 54° B. 36° C. 72° D. 60°

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【題目】某商場銷售一種西裝和領(lǐng)帶,西裝每套定價200元,領(lǐng)帶每條定價40.國慶節(jié)期間商場決定開展促銷活動,活動期間向客戶提供兩種優(yōu)惠方案:

方案一:買一套西裝送一條領(lǐng)帶;

方案二:西裝和領(lǐng)帶都按定價的90%付款.

現(xiàn)某客戶要到該商場購買西裝20套,領(lǐng)帶x.

1)若該客戶按方案一購買,需付款多少元(用含x的式子表示)?若該客戶按方案二購買,需付款多少元(用含x的式子表示)?

2)若,通過計算說明此時按哪種方案購買較為合算;

3)當(dāng)時,你能給出一種更為省錢的購買方法嗎?試寫出你的購買方法和所需費(fèi)用.

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【題目】已知點A(﹣2,a),B1,b),C3,c)是拋物線yx22x+2上的三點,則a,b,c的大小關(guān)系為( 。

A.acbB.bacC.cabD.bca

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【題目】已知一次函數(shù)的圖象a過點M(﹣1,﹣4.5),N(1,﹣1.5)
(1)求此函數(shù)解析式,并畫出圖象;
(2)求出此函數(shù)圖象與x軸、y軸的交點A、B的坐標(biāo);
(3)若直線a與b相交于點P(4,m),a、b與x軸圍成的△PAC的面積為6,求出點C的坐標(biāo).

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【題目】如圖,小方格都是邊長為1的正方形,則四邊形ABCD的面積是(
A.25
B.12.5
C.9
D.8.5

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【題目】如圖, 的直徑, 為弦的中點,連接并延長交于點,過點,交的延長線于點,連接,

(1)求證: 是⊙的切線;

(2)若時,

①求圖中陰影部分的面積;

②以為原點, 所在的直線為軸,直徑的垂直平分線為軸,建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系,試在線段上求一點,使得直線把陰影部分的面積分成的兩部分.

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【題目】分解因式:ab3﹣ab= .

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【題目】“2020年的621日是晴天這個事件是( 。

A.確定事件B.不可能事件C.必然事件D.不確定事件

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