【題目】計算:(1) (2)
(3) (4)(3x+y)(-y+3x)
(5)2a(a-2a3)-(-3a2)2; (6)(x-3)(x+2)-(x+1)2
【答案】(1);(2);(3);(4);(5);(6).
【解析】
(1)先進行乘方運算,然后再利用單項式的乘除法法則按順序進行計算即可;
(2)先利用完全平方公式進行展開,然后再合并同類項即可;
(3)利用單項式乘多項式的法則進行計算即可;
(4)利用平方差公式進行計算即可;
(5)先進行單項式乘多項式運算、積的乘方運算,然后再合并同類項即可;
(6)利用多項式乘多項式法則以及完全平方公式進行展開,然后再合并同類項即可.
(1)原式= =-18××6xy5z3=;
(2)原式==;
(3)原式=;
(4)(3x+y)(-y+3x)=(3x)2-y2=9x2-y2;
(5)原式=2a2-4a4-9a4=2a2-13a4;
(6)原式=x2-x-6-(x2+2x+1)=-3x-7.
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【題目】下列說法正確的是( )
A.“明天降雨的概率是80%”表示明天有80%的時間都在降雨
B.“拋一枚硬幣正面朝上的概率為 ”表示每拋2次就有一次正面朝上
C.“彩票中獎的概率為1%”表示買100張彩票肯定會中獎
D.“拋一枚正方體骰子,朝上的點數(shù)為2的概率為 ”表示隨著拋擲次數(shù)的增加,“拋出朝上的點數(shù)為2”這一事件發(fā)生的頻率穩(wěn)定在 附近
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【題目】下列三個函數(shù):①y=x+1;② ;③y=x2﹣x+1.其圖象既是軸對稱圖形,又是中心對稱圖形的個數(shù)有( )
A.0
B.1
C.2
D.3
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【題目】在邊長為a的正方形中挖掉一個邊長為b的小正方形(a>b).把余下的部分剪拼成一個矩形(如圖).通過計算圖形(陰影部分)的面積,驗證了一個等式,則這個等式是( )
A. a2﹣b2=(a+b)(a﹣b) B. (a+b)2=a2+2ab+b2
C. (a﹣b)2=a2﹣2ab+b2 D. a2﹣ab=a(a﹣b)
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【題目】如圖,直線x=﹣4與x軸交于點E,一開口向上的拋物線過原點交線段OE于點A,交直線x=﹣4于點B,過B且平行于x軸的直線與拋物線交于點C,直線OC交直線AB于D,且AD:BD=1:3.
(1)求點A的坐標(biāo);
(2)若△OBC是等腰三角形,求此拋物線的函數(shù)關(guān)系式.
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【題目】如圖,在△ABC中,AD平分∠BAC , 按如下步驟作圖:
第一步,分別以點A、D為圓心,以大于 AD的長為半徑在AD兩側(cè)作弧,交于兩點M、N;
第二步,連接MN分別交AB、AC于點E、F;
第三步,連接DE、DF .
若BD=6,AF=4,CD=3,則BE的長是( 。.
A.2
B.4
C.6
D.8
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【題目】如圖,小明同學(xué)用自制的直角三角形紙板DEF測量樹的高度AB , 他調(diào)整自己的位置,設(shè)法使斜邊DF保持水平,并且邊DE與點B在同一直線上.已知紙板的兩條直角邊DF=50cm,EF=30cm,測得邊DF離地面的高度AC=1.5m,CD=20m,則樹高AB為( 。.
A.12 m
B.13.5 m
C.15 m
D.16.5 m
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【題目】如圖,在△ABC中,點D是AB邊上一點,DE∥BC交AC于E , AD:DB=1:2,則△ADE與△ABC的面積之比為( 。
A.1:2
B.1:4
C.1:8
D.1:9
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【題目】某商店在節(jié)日期間開展優(yōu)惠促銷活動:購買原價超過200元的商品,超過200元的部分可以享受打折優(yōu)惠.若購買商品的實際付款金額y(單位:元)與商品原價x(單位:元)的函數(shù)關(guān)系的圖象如圖所示,則超過200元的部分可以享受的優(yōu)惠是( )
A.打八折
B.打七折
C.打六折
D.打五折
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