【題目】如圖，已知BO、CO分別是∠ABC和∠ACB的平分線，OE∥AB，OF∥AC，如果已知BC的長為a，你能知道△OEF的周長嗎？算算看.

【答案】a

【解析】

由平行線的性質(zhì)可得∠BOE=∠OBA、∠COF=∠OCA，根據(jù)角平分線的定義可得∠OBA=∠OBE、∠OCA=∠FOC，所以∠OBE=∠BOE、∠OCF=∠COF，由等腰三角形的判定可得OE=BE、OF=CF，由此即可求得△OEF的周長.

∵OE∥AB、OF∥AC，

∴∠BOE=∠OBA，∠COF=∠OCA，

∵BO、CO分別是∠ABC和∠ACB的平分線，

∴∠OBA=∠OBE，∠OCA=∠FOC，

∴∠OBE=∠BOE，∠OCF=∠COF，

∴OE=BE，OF=CF，

∴△OEF的周長=OE+EF+OF=BE+EF+CF=BC=a．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小明參加某個(gè)智力競答節(jié)目，答對最后兩道單選題就順利通關(guān)．第一道單選題有3個(gè)選項(xiàng)，第二道單選題有4個(gè)選項(xiàng)，這兩道題小明都不會(huì)，不過小明還有一個(gè)“求助”沒有用（使用“求助”可以讓主持人去掉其中一題的一個(gè)錯(cuò)誤選項(xiàng)）．

（1）如果小明第一題不使用“求助”，那么小明答對第一道題的概率是　　．

（2）如果小明將“求助”留在第二題使用，請用樹狀圖或者列表來分析小明順利通關(guān)的概率．

（3）從概率的角度分析，你建議小明在第幾題使用“求助”．（直接寫出答案）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】材料閱讀；

小明偶然發(fā)現(xiàn)線段AB的端點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，2），端點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3，4），則線段AB中點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，3），通過進(jìn)一步的探究發(fā)現(xiàn)在平面直角坐標(biāo)系中，以任意兩點(diǎn)P（x1，y1）、Q（x2，y2）為端點(diǎn)的線段中點(diǎn)坐標(biāo)為（,）．

知識(shí)運(yùn)用：

如圖，矩形ONEF的對角線相交于點(diǎn)M，ON、OF分別在x軸和y軸上，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)E的坐標(biāo)為（4，3），則點(diǎn)M的坐標(biāo)為　 　．

能力拓展：

在直角坐標(biāo)系中，有A（﹣1，2）、B（3，4）、C（l，4）三點(diǎn)，另有一點(diǎn)D與點(diǎn)A、B、C構(gòu)成平行四邊形的頂點(diǎn)，求點(diǎn)D的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為迎接2018年中考，我校對九年級(jí)學(xué)生進(jìn)行了一次數(shù)學(xué)模擬考試，并隨機(jī)抽取了部分學(xué)生的測試成績作為樣本進(jìn)行分析，繪制成了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中提供的信息解答下列問題：

(1)在這次調(diào)查中，一共抽取了多少名學(xué)生?

(2)求樣本中表示成績類別為“中”的人數(shù)，并將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

(3)我校九年級(jí)共有700人參加了這次數(shù)學(xué)考試，請估計(jì)我校九年級(jí)共有多少名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績可以達(dá)到優(yōu)秀?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)軸上有A. B.C三點(diǎn)，分別表示有理數(shù)26，10，10，動(dòng)點(diǎn)P從A出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度向終點(diǎn)C移動(dòng)，設(shè)點(diǎn)P移動(dòng)時(shí)間為t秒。

（1）PA= ，PC= （用含t的代數(shù)式表示）

（2）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)Q從A點(diǎn)出發(fā)，以每秒3個(gè)單位的速度向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，Q點(diǎn)到達(dá)C點(diǎn)后，再立即以同樣的速度返回，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C時(shí)，P、Q兩點(diǎn)運(yùn)動(dòng)停止，

①當(dāng)P、Q兩點(diǎn)運(yùn)動(dòng)停止時(shí)，求點(diǎn)P和點(diǎn)Q的距離；

②求當(dāng)t為何值時(shí)P、Q兩點(diǎn)恰好在途中相遇.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知矩形OABC在如圖所示平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（4，3），連接AC．動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，以2cm/s的速度，沿直線BC方向運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)到C為止（不包括端點(diǎn)B、C），過點(diǎn)P作PQ∥AC交線段BA于點(diǎn)Q，以PQ為邊向下作正方形PQMN，設(shè)正方形PQMN與△ABC重疊部分圖形面積為S（cm2），設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s）．

（1）請用含t的代數(shù)式表示BQ長和N點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式，并指出t的取值范圍；

（3）如圖2，點(diǎn)G在邊OC上，且OG=1cm，在點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)的同時(shí)，另有一動(dòng)點(diǎn)E從點(diǎn)O出發(fā)，以2cm/s的速度，沿x軸正方向運(yùn)動(dòng)，以O(shè)G、OE為一組鄰邊作矩形OEFG．試求當(dāng)點(diǎn)F落在正方形PQMN的內(nèi)部（不含邊界）時(shí)t的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示,△DEF中,∠DEF=90°,∠D=30°,DF=16,B是斜邊DF上一動(dòng)點(diǎn),過B作AB⊥DF于B,交邊DE(或邊EF)于點(diǎn)A,設(shè)BD=x,△ABD的面積為y,則y與x之間的函數(shù)圖象大致為（ ）

A. （A） B. （B） C. （C） D. （D）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，用黑白兩種顏色的菱形紙片，按黑色紙片數(shù)逐漸增加1的規(guī)律拼成下列圖案．若

第n個(gè)圖案中有2017個(gè)白色紙片，則n的值為________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】計(jì)算

（1）；

（2）-16+(-29)；

（3）

（4）；

（5）

（6）

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同步練習(xí)冊答案