【題目】如圖,已知一次函數(shù)的圖象與x軸、y軸分別交于兩點,與反比例函數(shù)的圖象分別交于兩點,點,.
求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式;
直接寫出時自變量x的取值范圍.
動點在y軸上運動,當(dāng)的值最大時,直接寫出P點的坐標(biāo).
【答案】(1) , ;(2)或;(3) P的坐標(biāo)為
【解析】
(1)把點D的坐標(biāo)代入反比例函數(shù),利用待定系數(shù)法即可求得反比例函數(shù)的解析式,作軸于E,根據(jù)題意求得A的坐標(biāo),然后利用待定系數(shù)法求得一次函數(shù)的解析式;
根據(jù)圖象即可求得時,自變量x的取值范圍;作關(guān)于y軸的對稱點,延長交y軸于點P,由和D的坐標(biāo)可得,直線為,進(jìn)而得到點P的坐標(biāo).
(1) ∵點在反比例函數(shù)的圖象上,
∴,
∴;
如圖,作軸于E,∴OA=2
∴,
∵,在的圖象上,
,
解得,,
;
(2)由圖可得,當(dāng)時,或.
(3)由,解得或,,
作關(guān)于y軸的對稱點 ,延長D 交y軸于點P,
由和D的坐標(biāo)可得,直線D為,
令,則,
當(dāng)的值最大時,點P的坐標(biāo)為
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中, AD⊥BC于點D,點E為AD上一點,且AB=CE,ED=BD.
(1)求證:△ADC是等腰三角形;
(2)若∠ACE=25°,求∠BAC的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】閱讀下列材料,解答下面的問題:
我們知道方程有無數(shù)個解,但在實際問題中往往只需求出其正整數(shù)解.
例:由,得:( 、為正整數(shù)).要使為正整數(shù),則為正整數(shù),可知: 為3的倍數(shù),從而,代入.所以的正整數(shù)解為.
問題:
(1)請你直接寫出方程=8的正整數(shù)解 .
(2)若為自然數(shù),則滿足條件的正整數(shù)的值有( )
A.3個 B.4個 C.5個 D.6個
(3)關(guān)于, 的二元一次方程組的解是正整數(shù),求整數(shù)的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點、和原點為二次函數(shù)圖象上的一個動點,過點P作x軸的垂線,垂足為,并與直線OA交于點C.
求直線OA和二次函數(shù)的解析式;
當(dāng)點P在直線OA的上方時,
當(dāng)PC的長最大時,求點P的坐標(biāo);
當(dāng)時,求點P的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在等邊三角形ABC中,點P在△ABC內(nèi),點Q在△ABC外,且∠ABP=∠ACQ,BP=CQ.
(1)求證:△ABP≌△ACQ;
(2)請判斷△APQ是什么三角形,試說明你的結(jié)論.
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【題目】如圖,在△ACB中,∠ACB=90°,∠A=75°,點D是AB的中點.將△ACD沿CD翻折得到△A′CD,連接A′B.
(1)求證:CD∥A′B;
(2)若AB=4,求A′B2的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在正方形網(wǎng)格中,每個小正方形的邊長都為1,網(wǎng)格中有一個格點△ABC(即三角形的頂點都在格點上).
(1)△ABC的面積為__________;
(2)在圖中作出△ABC關(guān)于直線MN的對稱圖形△A′B′C′.
(3)利用網(wǎng)格紙,在MN上找一點P,使得PB+PC的距離最短.( 保留痕跡)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某校舉辦“打造平安校園”活動,隨機抽取了部分學(xué)生進(jìn)行校園安全知識測試將這些學(xué)生的測試結(jié)果分為四個等級:A級:優(yōu)秀;B級:良好;C級:及格;D級:不及格,并將測試結(jié)果繪制成如下統(tǒng)計圖請你根據(jù)圖中信息,解答下列問題:
本次參加校園安全知識測試的學(xué)生有多少人?
計算B級所在扇形圓心角的度數(shù),并補全折線統(tǒng)計圖;
若該校有學(xué)生1000名,請根據(jù)測試結(jié)果,估計該校達(dá)到及格和及格以上的學(xué)生共有多少人?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,如圖,在△ABC中,∠C=90,AC=BC,AD是∠BAC的平分線,DE⊥AB,垂足為E,若AB=15cm,則△DBE的周長為______cm.
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