已知三個(gè)村莊A、B、C的位置如圖,三村聯(lián)合打一機(jī)井向各村供水.若機(jī)井到三村莊的距離相等,機(jī)井應(yīng)設(shè)在何處?請(qǐng)你畫(huà)圖確定機(jī)井P的位置并簡(jiǎn)述理由.(不寫作法,保留作圖痕跡)

答案:
解析:

AB、AC,分別作AB、AC的垂直平分線交于P,則P為機(jī)井的位置.


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如圖,三個(gè)村莊A、B、C之間的距離分別為AB=15km,BC=9km,AC=12km.已知A、B兩村之間已修建了一條筆直的村級(jí)公路AB,為了實(shí)現(xiàn)村村通公路,現(xiàn)在要從C村修一條筆直公路CD直達(dá)AB.已知公路的造價(jià)為10000元/km,求修這條公路的最低造價(jià)是多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

探究問(wèn)題:
(1)閱讀理解:
①如圖(A),在已知△ABC所在平面上存在一點(diǎn)P,使它到三角形頂點(diǎn)的距離之和最小,則稱點(diǎn)P為△ABC的費(fèi)馬點(diǎn),此時(shí)PA+PB+PC的值為△ABC的費(fèi)馬距離;
②如圖(B),若四邊形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)在同一圓上,則有AB•CD+BC•DA=AC•BD.此為托勒密定理;
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(2)知識(shí)遷移:
①請(qǐng)你利用托勒密定理,解決如下問(wèn)題:
如圖(C),已知點(diǎn)P為等邊△ABC外接圓的
BC
上任意一點(diǎn).求證:PB+PC=PA;
②根據(jù)(2)①的結(jié)論,我們有如下探尋△ABC(其中∠A、∠B、∠C均小于120°)的費(fèi)馬點(diǎn)和費(fèi)馬距離的方法:
第一步:如圖(D),在△ABC的外部以BC為邊長(zhǎng)作等邊△BCD及其外接圓;
第二步:在
BC
上任取一點(diǎn)P′,連接P′A、P′B、P′C、P′D.易知P′A+P′B+P′C=P′A+(P′B+P′C)=P′A+
 

第三步:請(qǐng)你根據(jù)(1)①中定義,在圖(D)中找出△ABC的費(fèi)馬點(diǎn)P,并請(qǐng)指出線段
 
的長(zhǎng)度即為△ABC的費(fèi)馬距離.
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(3)知識(shí)應(yīng)用:
2010年4月,我國(guó)西南地區(qū)出現(xiàn)了罕見(jiàn)的持續(xù)干旱現(xiàn)象,許多村莊出現(xiàn)了人、畜飲水困難,為解決老百姓的飲水問(wèn)題,解放軍某部來(lái)到云南某地打井取水.
已知三村莊A、B、C構(gòu)成了如圖(E)所示的△ABC(其中∠A、∠B、∠C均小于120°),現(xiàn)選取一點(diǎn)P打水井,使從水井P到三村莊A、B、C所鋪設(shè)的輸水管總長(zhǎng)度最小,求輸水管總長(zhǎng)度的最小值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知,如圖,A、B、C三個(gè)村莊在一條東西走向的公路沿線上,AB=12千米,在B村的正北方向有一個(gè)D村,測(cè)得∠DAB=45°,∠DCB=28°,今將△ACD區(qū)域進(jìn)行規(guī)劃,除其中面積為0.5平方千米的水塘外,準(zhǔn)備把剩余的一半作為綠化用地.
(1)求BC的長(zhǎng).
(2)求綠化地的面積.
(結(jié)果精確到0.1,sin28°=0.4695,sin62°=0.8829,tan28°=0.5317,tan62°=1.8808)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:同步題 題型:操作題

如圖所示,已知三個(gè)村莊的位置如圖所示,經(jīng)過(guò)商量,三個(gè)村莊決定聯(lián)合打一眼機(jī)井向三個(gè)村莊供水,要想使機(jī)井到三個(gè)村莊的距離相等,機(jī)井應(yīng)該設(shè)在何處?并說(shuō)明你的理由。

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同步練習(xí)冊(cè)答案