【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線y=x2經(jīng)過平移得到拋物線y=x2﹣2x,其對稱軸與兩拋物線所圍成的陰影部分的面積是__________.
【答案】1
【解析】先利用配方法得到拋物線y=x2-2x的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1,-1),則拋物線y=x2向右平移1個(gè)單位,向下平移1個(gè)單位得到拋物線y=x2-2x,然后利用陰影部分的面積等于三角形面積進(jìn)行計(jì)算.
解:y=x2-2x=(x-1)2-1,即平移后拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1,-1),
所以拋物線y=x2向右平移1個(gè)單位,向下平移1個(gè)單位得到拋物線y=x2-2x,
所以對稱軸與兩拋物線所圍成的陰影部分的面積=×1×2=1.
故答案為1.
“點(diǎn)睛”本題考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換:由于拋物線平移后的形狀不變,故a不變,所以求平移后的拋物線解析式通?衫脙煞N方法:一是求出原拋物線上任意兩點(diǎn)平移后的坐標(biāo),利用待定系數(shù)法求出解析式;二是只考慮平移后的頂點(diǎn)坐標(biāo),即可求出解析式.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在等腰Rt△ABC中,AC=BC=,點(diǎn)P在以斜邊AB為直徑的半圓上,M為PC的中點(diǎn).當(dāng)點(diǎn)P沿半圓從點(diǎn)A運(yùn)動至點(diǎn)B時(shí),點(diǎn)M運(yùn)動的路徑長是 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】①有一列數(shù):1,-2,-3,4,-5,-6,7,-8,…那么接下來的3個(gè)數(shù)分別是 , , ;
②有一列數(shù): , , , ,….那么接下來的第7個(gè)數(shù)是 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】有一次同學(xué)聚會,他們的座位號是:小王的座位號與下列一組數(shù)中的負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)相等,小李的座位號與下列一組數(shù)中的正整數(shù)的個(gè)數(shù)相等,
6, ,0,200, ,5.22,0.01,+67, ,10,300,24.
(1)若這次同學(xué)聚會的人數(shù)是小王的座位號的2倍與小李的座位號的4倍的和,請問這次聚會到了多少同學(xué)?
(2)試問小王、小李坐的各是第幾號位置?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖, 與 分別表示步行與騎車同一路上行駛的路程與時(shí)間的關(guān)系.
(1)出發(fā)時(shí)與相距多少千米?
(2)走了一段路后,自行車發(fā)生故障,進(jìn)行修理,所用的時(shí)間是多少小時(shí)?
(3)出發(fā)后經(jīng)過多少小時(shí)與相遇?
若的自行車不發(fā)生故障,保持出發(fā)時(shí)的速度前進(jìn),那么經(jīng)過多少時(shí)間與相遇?在圖中表示出這個(gè)相遇點(diǎn).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】一列動車從西安開往西寧,一列普通列車從西寧開往西安,兩車同時(shí)出發(fā),設(shè)普通列車行駛的時(shí)間為(小時(shí)),兩車之間的距離為(千米),如圖中的折線表示與之間的函數(shù)關(guān)系.
根據(jù)圖象進(jìn)行以下探究:
(1)西寧到西安兩地相距_________千米,兩車出發(fā)后___________小時(shí)相遇;
普通列車到達(dá)終點(diǎn)共需__________小時(shí),普通列車的速度是___________千米/小時(shí).
(2)求動車的速度;
(3)普通列車行駛小時(shí)后,動車的達(dá)終點(diǎn)西寧,求此時(shí)普通列車還需行駛多少千米到達(dá)西安?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】一輛貨車從百貨大樓出發(fā)負(fù)責(zé)送貨,向東走了4千米到達(dá)小明家,繼續(xù)走了1.5千米到達(dá)小紅家,又向西走了10千米到達(dá)小剛家,最后回到百貨大樓.
(1)以百貨大樓為原點(diǎn),以向東的方向?yàn)檎较,?個(gè)單位長度表示1千米,請你在數(shù)軸上表示出小明、小紅、小剛家的位置;
(2)小明家與小剛家相距多遠(yuǎn)?
(3)若貨車每千米耗油0.05升,那么這輛貨車共耗油多少升?
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