Question

（2006•廈門）已知等邊△ABC，分別以AB、BC、CA為邊向外作等邊三角形ABD，等邊三角形BCE，等邊三角形ACF，則下列結(jié)論中不正確的是（ ）
A．BC²=AC²+BC²-AC•BC
B．△ABC與△DEF的重心不重合
C．B，D，F(xiàn)三點不共線
D．S_△DEF≠S_△ABC

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)，對四選項逐個進行判斷即可求解．
解答：解：A、化簡化得AC=BC，正確；
B、DEF是等邊三角形，且等邊△ABC的各頂點是△DEF各邊的中點，等邊△ABC可看作是△DEF的內(nèi)接正三角形，所以△ABC與△DEF的重心重合，錯誤；
C、根據(jù)題意，可得出點D、B、E在同一直線上，點D、A、F在同一直線上，點E、C、F在同一直線上，正確；
D、S_△DEF=4S_△ABC，正確．
故選B
點評：主要考查等邊三角形的性質(zhì)，三心合一．