【題目】(1)請用兩種不同的方法列代數(shù)式表示圖1陰影部分的面積.

方法①:__________________________;

方法②:____________________________;

(2)根據(jù)(1)寫出一個(gè)等式:__________________________.

(3)有許多代數(shù)恒等式可以用圖形的面積來表示.如圖2,它表示了(2m+n)(m+n)=2m2+3mn+n2.

試畫出一個(gè)幾何圖形,使它的面積能表示(2m+n)(m+2n)=2m2+5mn+2n2.

【答案】(1) ;(2)=;(3)見解析

【解析】

第一問,可以把陰影部分面積看作一個(gè)小正方形或者大正方形減去四個(gè)矩形;第二問直接由第一問建立等式;第三問,根據(jù)等式可以看出圖形由兩個(gè)大正方形、兩個(gè)小正方形和五個(gè)小矩形構(gòu)成一個(gè)大的矩形,試著畫出圖形即可.

(1) ;②小正方形面積可以看著大正方形面積減去4個(gè)長方形面積 ,即 ;

(2)由(1)正方形的面積有兩種表示方法,所以=;

(3)如圖,

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,直線AB,CDEF相交于點(diǎn)O.

(1)寫出∠COE的鄰補(bǔ)角;

(2)分別寫出∠COE和∠BOE的對頂角;

(3)如果∠BOD60°,∠BOF90°,求∠AOF和∠FOC的度數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】完成推理填空:如圖在△ABC中,已知∠1+∠2=180°,∠3=∠B,試說明∠AED=∠C.

解:∵∠1+∠2=180°(已知),

∠1+∠EFD=180°(鄰補(bǔ)角定義),

∴∠2=∠EFD(

∴AB∥EF(內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行)

∴∠ADE=∠3(

∵∠3=∠B(已知)

∴∠ADE=∠B(

(同位角相等,兩直線平行)

∴∠AED=∠C(兩直線平行,同位角相等).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】四川省“單獨(dú)兩孩”政策于2014年3月20日正式開始實(shí)施,該政策的實(shí)施可能給我們的生活帶來一些變化,綿陽市人口計(jì)生部門抽樣調(diào)查了部分市民(每個(gè)參與調(diào)查的市民必須且只能在以下6種變化中選擇一項(xiàng)),并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下統(tǒng)計(jì)圖:

種類

A

B

C

D

E

F

變化

有利于延緩社會老齡化現(xiàn)象

導(dǎo)致人口暴增

提升家庭抗風(fēng)險(xiǎn)能力

增大社會基本公共服務(wù)的壓力

緩解男女比例不平衡現(xiàn)象

促進(jìn)人口與社會、資源、環(huán)境的協(xié)調(diào)可持續(xù)發(fā)展


根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖,回答下列問題:
(1)參與調(diào)查的市民一共有人;
(2)參與調(diào)查的市民中選擇C的人數(shù)是人;
(3)∠α=
(4)請補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖1,矩形ABCD中,AB=4,AD=3,把矩形沿直線AC折疊,使點(diǎn)B落在點(diǎn)E處,AE交CD于點(diǎn)F,連接DE.

(1)求證:△DEC≌△EDA;
(2)求DF的值;
(3)如圖2,若P為線段EC上一動點(diǎn),過點(diǎn)P作△AEC的內(nèi)接矩形,使其頂點(diǎn)Q落在線段AE上,定點(diǎn)M、N落在線段AC上,當(dāng)線段PE的長為何值時(shí),矩形PQMN的面積最大?并求出其最大值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知拋物線y= (x+2)(x﹣4)(k為常數(shù),且k>0)與x軸從左至右依次交于A,B兩點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)C,經(jīng)過點(diǎn)B的直線y=﹣ x+b與拋物線的另一交點(diǎn)為D.

(1)若點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為﹣5,求拋物線的函數(shù)表達(dá)式;
(2)若在第一象限內(nèi)的拋物線上有點(diǎn)P,使得以A,B,P為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似,求k的值;
(3)在(1)的條件下,設(shè)F為線段BD上一點(diǎn)(不含端點(diǎn)),連接AF,一動點(diǎn)M從點(diǎn)A出發(fā),沿線段AF以每秒1個(gè)單位的速度運(yùn)動到F,再沿線段FD以每秒2個(gè)單位的速度運(yùn)動到D后停止,當(dāng)點(diǎn)F的坐標(biāo)是多少時(shí),點(diǎn)M在整個(gè)運(yùn)動過程中用時(shí)最少?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】第十五屆中國“西博會”將于2014年10月底在成都召開,現(xiàn)有20名志愿者準(zhǔn)備參加某分會場的工作,其中男生8人,女生12人.
(1)若從這20人中隨機(jī)選取一人作為聯(lián)絡(luò)員,求選到女生的概率;
(2)若該分會場的某項(xiàng)工作只在甲、乙兩人中選一人,他們準(zhǔn)備以游戲的方式?jīng)Q定由誰參加,游戲規(guī)則如下:將四張牌面數(shù)字分別為2,3,4,5的撲克牌洗勻后,數(shù)字朝下放于桌面,從中任取2張,若牌面數(shù)字之和為偶數(shù),則甲參加,否則乙參加.試問這個(gè)游戲公平嗎?請用樹狀圖或列表法說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖所示,P是直線l外一點(diǎn),點(diǎn)A、B、Cl上,且PBl,下列說法:PAPB、PC3條線段中,PB最短;點(diǎn)P到直線l的距離是線段PB的長;線段AB的長是點(diǎn)APB的距離;線段PA的長 是點(diǎn)P到直線l的距離.其中正確的是(  )

A①②③

B①②④

C①③④

D②③④

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】1)如圖①,直線ABCD,EABAD之間的一點(diǎn),連接BE,CE,可以發(fā)現(xiàn)∠B+C=BEC

證明過程如下:

證明:過點(diǎn)EEFAB,

ABDC,EFAB(輔助線的作法),

EFDC

∴∠C=CEF

EFAB,∴∠B=BEF

∴∠B+C=CEF+BEF

即∠B+C=BEC

2)如果點(diǎn)E運(yùn)動到圖②所示的位置,其他條件不變,∠B,CBEC又有什么關(guān)系?并證明你的結(jié)論;

3)如圖③,ABDC,C=120°,AEC=80°,則∠A=      .(寫出結(jié)論,不用寫計(jì)算過程)。

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