【題目】如圖，D是等邊△ABC邊AD上的一點，且AD：DB=1：2，現(xiàn)將△ABC折疊，使點C與D重合，折痕為EF，點E、F分別在AC、BC上，則CE：CF=（ ）

A、 B、 C、 D、

【答案】B.

【解析】

試題由折疊的性質(zhì)可得，∠EDF=∠C=60,CE=DE,CF=DF.再由∠BDF+∠ADE=∠BDF+∠BFD=120,可得∠ADE=∠BFD，又因∠A=∠B=60，根據(jù)兩角對應相等的兩三角形相似可得△AED∽△BDF,所以，設AD=a，BD=2a，AB=BC=CA=3a，再設CE==DE=x，CF==DF=y，則AE=3a-x，BF=3a-y，

所以，整理可得ay=3ax-xy，2ax=3ay-xy，即xy=3ax-ay①，xy=3ay-2ax②；把①代入②可得3ax-ay=3ay-2ax，所以5ax=4ay，，即,故答案選B.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，E、F分別為邊AB、CD的中點，BD是對角線．

（1）求證：△ADE≌△CBF；

（2）若∠ADB是直角，則四邊形BEDF是什么四邊形？證明你的結論．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某公司為一工廠代銷一種建筑材料（這里的代銷是指廠家先免費提供貨源，待貨物售出后再進行結算，未售出的由廠家負責處理）．當每噸售價為260元時，月銷售量為45噸．該經(jīng)銷店為提高經(jīng)營利潤，準備采取降價的方式進行促銷．經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)：當每噸售價每下降10元時，月銷售量就會增加7.5噸．綜合考慮各種因素，每售出一噸建筑材料共需支付廠家及其它費用100元．設每噸材料售價為x（元），該經(jīng)銷店的月利潤為y（元）．當每噸售價是240元時，計算此時的月銷售量；

（1）求出 y 與x的函數(shù)關系式（不要求寫出x 的取值范圍）；

（2）該經(jīng)銷店要獲得最大月利潤，售價應定為每噸多少元？

（3）小靜說：“當月利潤最大時，月銷售額也最大．”你認為對嗎？請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】作圖題:如圖，在平面直角坐標系中，△ABC的三個頂點坐標分別為A（﹣2，1），B（﹣1，4），C（﹣3，2）．

(1)畫出△ABC關于y軸對稱的圖形△A1B1C1，并直接寫出C1點坐標；

(2)以原點O為位似中心，位似比為1：2，在y軸的左側，畫出△ABC放大后的圖形△A2B2C2，并直接寫出C2點坐標；

(3)如果點D（a，b）在線段AB上，請直接寫出經(jīng)過（2）的變化后D的對應點D2的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩人在5次打靶測試中命中的環(huán)數(shù)如下：

甲：8，8，7，8，9

乙：5，9，7，10，9

（1）填寫下表：

平均數(shù)

眾數(shù)

中位數(shù)

方差

甲

8


8

0.4

乙


9


3.2

（2）教練根據(jù)這5次成績，選擇甲參加射擊比賽，教練的理由是什么？

（3）如果乙再射擊1次，命中8環(huán)，那么乙的射擊成績的方差 ．（填“變大”、“變小”或“不變”）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】探究函數(shù)的圖象與性質(zhì).

(1)下表是y與x的幾組對應值.

…

…

…

…

其中m的值為_______________；

(2)根據(jù)上表數(shù)據(jù)，在如圖所示的平面直角坐標系中描點，并已畫出了函數(shù)圖象的一部分，請你畫出該圖象的另一部分；

(3)結合函數(shù)的圖象，寫出該函數(shù)的一條性質(zhì)：_____________________________；

(4)若關于x的方程有2個實數(shù)根，則t的取值范圍是___________________.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，點，，，…和，，，…分別在直線和軸上．△OA1B1，△B1A2B2，△B2A3B3，…都是等腰直角三角形，如果A1（1，1），A2（），那么點的縱坐標是_ 　_____．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，在等腰Rt△ABC中，∠C=90°，O是AB的中點，AC=6，∠MON=90°，將∠MON繞點O旋轉(zhuǎn)，OM、ON分別交邊AC于點D，交邊BC于點E（D、E不與A、B、C重合）

（1）判斷△ODE的形狀，并說明理由；

（2）在旋轉(zhuǎn)過程中，四邊形CDOE的面積是否發(fā)生變化？若不改變，直接寫出這個值，若改變，請說明理由；

（3）如圖2，DE的中點為G，CG的延長線交AB于F，請直接寫出四邊形CDFE的面積S的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，∠BAC=120°，AB=AC，BD為⊙O的直徑，AD=6，求弦DC的長．

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