已知相交兩圓的半徑是方程x2-6x+8=0的兩根,則兩圓的圓心距d的取值范圍是   
【答案】分析:首先根據(jù)方程求得兩圓的半徑,再進一步根據(jù)位置關(guān)系求得其數(shù)量關(guān)系.兩圓相交,則圓心距大于兩圓半徑之差,而小于兩圓半徑之和.
解答:解:原方程可以變形為(x-4)(x-2)=0,
∴x1=2,x2=4.
即兩圓半徑為2和4.
∵兩圓相交,
∴它們的圓心距d的取值范圍是2<d<6.
故答案為:2<d<6.
點評:此題考查了圓與圓的位置關(guān)系,解一元二次方程-因式分解法,考查了學(xué)生的綜合應(yīng)用能力.解題的關(guān)鍵是要掌握一元二次方程的解法和兩圓的位置關(guān)系與數(shù)量之間的聯(lián)系.
練習(xí)冊系列答案
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cm.

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2<d<6
2<d<6

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