【題目】已知線段AB＝20，點(diǎn)C在BA的延長(zhǎng)線上，點(diǎn)D在直線AB上，AC＝12，BD＝16，點(diǎn)M是線段CD的中點(diǎn)，則AM的長(zhǎng)為_____．

【答案】4或12．

【解析】

分D在線段AB上和D在AB的延長(zhǎng)線上兩種情況，分別用AC和CM表示出AM求解即可.

如圖1，當(dāng)D在線段AB上時(shí)，

∵AB＝20，AC＝12，

∴BC＝AB+AC＝32，

∵BD＝16，

∴CD＝16，

∵點(diǎn)M是線段CD的中點(diǎn)，

∴CM＝CD＝8，

∴AM＝AC﹣CM＝4；

如圖2，當(dāng)D在AB的延長(zhǎng)線上時(shí)，

∵AB＝20，AC＝12，

∴BC＝AB+AC＝32，

∵BD＝16，

∴CD＝BC+BD＝48，

∵點(diǎn)M是線段CD的中點(diǎn)，

∴CM＝ CD＝24，

∴AM＝CM﹣AC＝24﹣12＝12，

故答案為：4或12．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，拋物線y=﹣x2+bx+c經(jīng)過(guò)A（﹣1，0），B（4，0）兩點(diǎn)，與y軸相交于點(diǎn)C，連結(jié)BC，點(diǎn)P為拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作x軸的垂線l，交直線BC于點(diǎn)G，交x軸于點(diǎn)E．

（1）求拋物線的表達(dá)式；

（2）當(dāng)P位于y軸右邊的拋物線上運(yùn)動(dòng)時(shí)，過(guò)點(diǎn)C作CF⊥直線l，F(xiàn)為垂足，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到何處時(shí)，以P，C，F(xiàn)為頂點(diǎn)的三角形與△OBC相似？并求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；

（3）如圖2，當(dāng)點(diǎn)P在位于直線BC上方的拋物線上運(yùn)動(dòng)時(shí)，連結(jié)PC，PB，請(qǐng)問(wèn)△PBC的面積S能否取得最大值？若能，請(qǐng)求出最大面積S，并求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)，若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】數(shù)軸是初中數(shù)學(xué)的一個(gè)重要工具，利用數(shù)軸可以將數(shù)與形完美地結(jié)合，研究數(shù)軸我們發(fā)現(xiàn)：若數(shù)軸上點(diǎn)A、點(diǎn)B表示的數(shù)分別為a、b，則A，B兩點(diǎn)之間的距離AB＝|a﹣b|，線段AB的中點(diǎn)表示的數(shù)為．如：如圖，數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為﹣2，點(diǎn)B表示的數(shù)為8，則A、兩點(diǎn)間的距離AB＝|﹣2﹣8|＝10，線段AB的中點(diǎn)C表示的數(shù)為＝3，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向右勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向左勻速運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒（t＞0）．

（1）用含t的代數(shù)式表示：t秒后，點(diǎn)P表示的數(shù)為　 　，點(diǎn)Q表示的數(shù)為　 　．

（2）求當(dāng)t為何值時(shí)，P、Q兩點(diǎn)相遇，并寫(xiě)出相遇點(diǎn)所表示的數(shù)；

（3）求當(dāng)t為何值時(shí)，PQ＝AB；

（4）若點(diǎn)M為PA的中點(diǎn)，點(diǎn)N為PB的中點(diǎn)，點(diǎn)P在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，線段MN的長(zhǎng)度是否發(fā)生變化？若變化，請(qǐng)說(shuō)明理由；若不變，請(qǐng)求出線段MN的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】紅心食品店想網(wǎng)購(gòu)一種花生包裝袋，在網(wǎng)上搜索了、兩家網(wǎng)店（如圖所示），已知這兩家網(wǎng)店的這種花生包裝袋質(zhì)量相同，請(qǐng)看圖回答下列問(wèn)題：

（1）假若紅心食品店想購(gòu)買個(gè)花生包裝袋，那么在、兩家網(wǎng)店分別需要花多少錢（用含有的式子表示）？（提示：如需付運(yùn)費(fèi)時(shí)，運(yùn)費(fèi)只需付一次，即6元）

（2）紅心食品店打算一次購(gòu)買200個(gè)花生包裝袋，選擇哪家網(wǎng)店更省錢？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】威麗商場(chǎng)銷售A、B兩種商品，售出1件A種商品和4件B種商品所得利潤(rùn)為600元；售出3件A種商品和5件B種商品所得利潤(rùn)為1100元.

(1)求每件A種商品和每件B種商品售出后所得利潤(rùn)分別為多少元？

(2)由于需求量大，A、B兩種商品很快售完，威麗商場(chǎng)決定再一次購(gòu)進(jìn)A、B兩種商品共34件，如果將這34件商品全部售完后所得利潤(rùn)不低于4000元，那么威麗商場(chǎng)至少需購(gòu)進(jìn)多少件A種商品？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，直線DE上有一點(diǎn)O，過(guò)點(diǎn)O在直線DE上方作射線OC，∠COE＝140°，將一直角三角板AOB的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)O處，一條直角邊OA在射線OD上，另一邊OB在直線DE上方，將直角三角板繞著點(diǎn)O按每秒10°的速度逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一周，設(shè)旋轉(zhuǎn)時(shí)間為t秒．

（1）當(dāng)直角三角板旋轉(zhuǎn)到如圖2的位置時(shí)，OA恰好平分∠COD，求此時(shí)∠BOC的度數(shù)；

（2）若射線OC的位置保持不變，在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，是否存在某個(gè)時(shí)刻，使得射線OA、OC、OD中的某一條射線是另兩條射線所成夾角的角平分線？若存在，請(qǐng)求出t的取值，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；

（3）若在三角板開(kāi)始轉(zhuǎn)動(dòng)的同時(shí)，射線OC也繞O點(diǎn)以每秒15°的速度逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一周，從旋轉(zhuǎn)開(kāi)始多長(zhǎng)時(shí)間，射線OC平分∠BOD．直接寫(xiě)出t的值．（本題中的角均為大于0°且小于180°的角）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知P（1，2）．

（1）在平面直角坐標(biāo)系中描出點(diǎn)P（保留畫(huà)圖痕跡）；

（2）如果將點(diǎn)P向左平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)P'，則點(diǎn)P'的坐標(biāo)為　 ．

（3）點(diǎn)A在坐標(biāo)軸上，若S△OAP＝2，直接寫(xiě)出滿足條件的點(diǎn)A的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】計(jì)算題：

（1）（﹣8）+ 5﹣（﹣19）

（2）

（3）

（4）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】【問(wèn)題情景】利用三角形的面積相等來(lái)求解的方法是一種常見(jiàn)的等積法，此方法是我們解決幾何問(wèn)題的途徑之一．

例如：張老師給小聰提出這樣一個(gè)問(wèn)題：

如圖1，在△ABC中，AB=3，AD=6，問(wèn)△ABC的高AD與CE的比是多少？

小聰?shù)挠?jì)算思路是：

根據(jù)題意得：S△ABC=BCAD=ABCE．

從而得2AD=CE，∴

請(qǐng)運(yùn)用上述材料中所積累的經(jīng)驗(yàn)和方法解決下列問(wèn)題：

（1）【類比探究】

如圖2，在ABCD中，點(diǎn)E、F分別在AD，CD上，且AF=CE，并相交于點(diǎn)O，連接BE、BF，

求證：BO平分角AOC．

（2）【探究延伸】

如圖3，已知直線m∥n，點(diǎn)A、C是直線m上兩點(diǎn)，點(diǎn)B、D是直線n上兩點(diǎn)，點(diǎn)P是線段CD中點(diǎn)，且∠APB=90°，兩平行線m、n間的距離為4．求證：PAPB=2AB．

（3）【遷移應(yīng)用】

如圖4，E為AB邊上一點(diǎn)，ED⊥AD，CE⊥CB，垂足分別為D，C，∠DAB=∠B，AB=，BC=2，AC=，又已知M、N分別為AE、BE的中點(diǎn)，連接DM、CN．求△DEM與△CEN的周長(zhǎng)之和．

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同步練習(xí)冊(cè)答案