Question

若

a2-3a+1

+b²-2b+1=0，則a²+

1

a2

-|b|=

6+5

5

．

Answer 1

分析：根據非負數(shù)的性質列出方程求出a、b的值，代入所求代數(shù)式計算即可．

解答：解：原式即

a2-3a+1

+（b-1）²=0，
則a²-3a+1=0，b=1，
解得：a=

3± 5

2

，
又∵

3+ 5

2

=

1

3- 5 2

，即a=

1

a

，
則原式=2（

3+ 5

2

）2-1=7+5

5

-1=6+5

5

．
故答案是：6+5

5

．

點評：本題考查了非負數(shù)的性質：幾個非負數(shù)的和為0時，這幾個非負數(shù)都為0．