Question

【題目】觀察下列等式 =1﹣ ， = ﹣ ， = ﹣ ，將以上三個(gè)等式兩邊分別相加得： + + =1﹣ + ﹣ + ﹣ =1﹣ = ．
（1）猜想并寫(xiě)出： =
（2）直接寫(xiě)出下列各式的計(jì)算結(jié)果： + + +…+ =
（3）探究并計(jì)算： + + +…+ ．

Answer 1

【答案】
（1）
﹣
（2）
（3）

解：原式= （ ﹣ ）+ （ ﹣ ）+ （ ﹣ ）+…+ （ ﹣ ）

= （ ﹣ + ﹣ + ﹣ +…+ ﹣ ）

= （ ﹣ ）

=

【解析】解：（1）∵ =1﹣ ， = ﹣ ， = ﹣ ，
∴ = ﹣ ．
所以答案是： ﹣ ；（2）原式=1﹣ + ﹣ + ﹣ +…+ ﹣ =1﹣ = ．
所以答案是： ；
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了數(shù)與式的規(guī)律的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握先從圖形上尋找規(guī)律，然后驗(yàn)證規(guī)律，應(yīng)用規(guī)律，即數(shù)形結(jié)合尋找規(guī)律才能正確解答此題．