【題目】下表是二次函數(shù)y=ax2+bx+c的部分x,y的對(duì)應(yīng)值:

x

1

0

1

2

3

y

2

1

2

1

2

1)此二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是 ;

2)當(dāng)拋物線y=ax2+bx+c的頂點(diǎn)在直線y=x+n的下方時(shí),n的取值范圍是 。

【答案】1;2

【解析】試題分析:

(1)觀察、分析表格中的數(shù)據(jù)可知,當(dāng)x=0x=2時(shí),y的值都是-1,由此可確定該二次函數(shù)的圖象關(guān)于直線x=1對(duì)稱,而當(dāng)x=1時(shí),y=-2,由此可得拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1,-2);

(2)由拋物線的頂點(diǎn)(1,-2)在直線y=x+n的下方可得,在y=x+n中,當(dāng)x=1時(shí),y>-2,由此可得:1+n>-2,解此不等式即可得到n的取值范圍.

試題解析

(1)觀察、分析表格中的數(shù)據(jù)可知,當(dāng)x=0x=2時(shí),y的值都是-1,

二次函數(shù)y=ax2+bx+c的對(duì)稱軸為直線x=1,

當(dāng)x=1時(shí),y=-2,

∴二次函數(shù)y=ax2+bx+c的頂點(diǎn)坐標(biāo)為1-2);

2拋物線y=ax2+bx+c的頂點(diǎn)1-2)在直線y=x+n的下方,

y=x+n中,當(dāng)x=1時(shí),y>-2,由此可得:1+n>-2,解得n>-3,

∴n的取值范圍為:n>-3.

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