如圖,方臺(tái)村為了抽取水庫(kù)的水來澆灌山上的果木樹,準(zhǔn)備在山坡上建一個(gè)抽水泵站.已知山坡上有A、P、Q三處可供選擇,且測(cè)得A到水庫(kù)C的距離為50m,P到C的距離為40m,Q到C的距離為35m,山坡的坡角∠ACB=15°.由于大氣壓的影響,此種水泵的實(shí)際吸水揚(yáng)程AB不能超過10m,否則無法抽取水庫(kù)的水,則水泵站應(yīng)建在(sin15°=0.258 8,cos15°=0.965 9,tan15°=0.267 9)( )

A.A處
B.P處
C.Q處
D.A、P、Q均可
【答案】分析:此題可借助于直角三角形,由A到水庫(kù)C的距離為50m,P到C的距離為40m,Q到C的距離為35m,求出水泵的吸水揚(yáng)程與10m比較得出答案.
解答:解:由直角三角形和三角函數(shù)得:
設(shè)在A處的吸水揚(yáng)程為:50×sin15°=50×0.258=12.9>10,
設(shè)在P處的吸水揚(yáng)程為:40×sin15°=40×0.258=10.32>10,
設(shè)在Q處的吸水揚(yáng)程為:35×sin15°=35×0.258=9.03<10,
根據(jù)此種水泵的實(shí)際吸水揚(yáng)程AB不能超過10m,水泵站應(yīng)建在Q處,
故選:C.
點(diǎn)評(píng):本題是將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為直角三角形中的數(shù)學(xué)問題,可把條件和問題放到直角三角形中,進(jìn)行解決.
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相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,方臺(tái)村為了抽取水庫(kù)的水來澆灌山上的果木樹,準(zhǔn)備在山坡上建一個(gè)抽水泵站.已知山坡上有A、P、Q三處可供選擇,且測(cè)得A到水庫(kù)C的距離為50m,P到C的距離為40m,Q到C的距離為35m,山坡的坡角∠ACB=15°.由于大氣壓的影響,此種水泵的實(shí)際吸水揚(yáng)程AB不能超過10m,否則無法抽取水庫(kù)的水,則水泵站應(yīng)建在(sin15°=0.258 8,cos15°=0.965 9,tan15°=0.267 9)( 。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

如圖,方臺(tái)村為了抽取水庫(kù)的水來澆灌山上的果木樹,準(zhǔn)備在山坡上建一個(gè)抽水泵站.已知山坡上有A、P、Q三處可供選擇,且測(cè)得A到水庫(kù)C的距離為50m,P到C的距離為40m,Q到C的距離為35m,山坡的坡角∠ACB=15°.由于大氣壓的影響,此種水泵的實(shí)際吸水揚(yáng)程AB不能超過10m,否則無法抽取水庫(kù)的水,則水泵站應(yīng)建在(sin15°=0.258 8,cos15°=0.965 9,tan15°=0.267 9)


  1. A.
    A處
  2. B.
    P處
  3. C.
    Q處
  4. D.
    A、P、Q均可

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

如圖,方臺(tái)村為了抽取水庫(kù)的水來澆灌山上的果木樹,準(zhǔn)備在山坡上建一個(gè)抽水泵站.已知山坡上有A、P、Q三處可供選擇,且測(cè)得A到水庫(kù)C的距離為50m,P到C的距離為40m,Q到C的距離為35m,山坡的坡角∠ACB=15°.由于大氣壓的影響,此種水泵的實(shí)際吸水揚(yáng)程AB不能超過10m,否則無法抽取水庫(kù)的水,則水泵站應(yīng)建在(sin15°=0.258 8,cos15°=0.965 9,tan15°=0.267 9)( 。
A.A處B.P處C.Q處D.A、P、Q均可
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