Question

某市為進(jìn)一步創(chuàng)建宜居城市，2009年市政府對(duì)市區(qū)綠化工程投入的資金是2000萬(wàn)元，2011年投入的資金是2420萬(wàn)元，設(shè)兩年間每年投入資金的年平均增長(zhǎng)率相同．
（1）求該市對(duì)市區(qū)綠化工程投入資金的年平均增長(zhǎng)率；
（2）若該市對(duì)市區(qū)綠化工程投入資金的年平均增長(zhǎng)率保持不變，預(yù)計(jì)2012年市政府對(duì)市區(qū)綠化工程投入的資金是多少萬(wàn)元？

Answer 1

【答案】分析：（1）關(guān)系式為：2009年市政府對(duì)市區(qū)綠化工程投入的資金×（1+年平均增長(zhǎng)率）²=2011年市政府對(duì)市區(qū)綠化工程投入的資金，把相關(guān)數(shù)值代入求得合適的解即可；
（2）2012年市政府對(duì)市區(qū)綠化工程投入的資金=2011年市政府對(duì)市區(qū)綠化工程投入的資金×（1+年平均增長(zhǎng)率），把相關(guān)數(shù)值代入計(jì)算即可．
解答：解：（1）設(shè)該市對(duì)市區(qū)綠化工程投入資金的年平均增長(zhǎng)率為x，（1分）
根據(jù)題意得，2000（1+x）²=2420（6分）
得x₁=0.1=10%，x₂=-2.1（舍去）（8分）
答：該市對(duì)市區(qū)綠化工程投入資金的年平均增長(zhǎng)率為10%．
（2）預(yù)計(jì)2012年投入資金：2420（1+10%）=2662（萬(wàn)元）（12分）
答：2012年需投入資金2662萬(wàn)元．
點(diǎn)評(píng)：考查一元二次方程的應(yīng)用；得到2年后所需資金的關(guān)系式是解決本題的關(guān)鍵．