【題目】已知某開發(fā)區(qū)有一塊四邊形的空地，如圖所示，現(xiàn)計劃在空地上種植草皮，經(jīng)測量，AB=3m，BC=12m，CD=13m，DA=4m，若每平方米草皮需要200元，問要多少投入？

【答案】7200元

【解析】

試題連接BD，先根據(jù)勾股定理求得BD的長，再根據(jù)勾股定理的逆定理證得BD⊥BC，然后根據(jù)直角三角形的面積公式求得四邊形ABCD的面積，最后根據(jù)每平方米草皮需要200元即可求得結(jié)果.

連接BD

∵∠A=90°，AB=3，AD=4

∴在Rt△CDB中，AD2+AB2=BD2

∴42+32=BD2

∴BD="5"

又∵BC=12，CD=13

∴52+122=25+144=169=132

∴BD2+BC2=CD2 即BD⊥BC

∴S四邊形ABC D=S△ABD+ S△CBD =×3×4+×5×12=36(m2)

∴共需投入的資金為：200×36=7200（元）.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（在△ABC中，BC=a，AC=b，AB=c，若∠C=90°，如圖1，則有a2+b2=c2；若△ABC為銳角三角形時，小明猜想：a2+b2＞c2 ， 理由如下：如圖2，過點A作AD⊥CB于點D，設CD=x．在Rt△ADC中，AD2=b2﹣x2 ， 在Rt△ADB中，AD2=c2﹣（a﹣x）2
∴a2+b2=c2+2ax
∵a＞0，x＞0
∴2ax＞0
∴a2+b2＞c2
∴當△ABC為銳角三角形時，a2+b2＞c2
所以小明的猜想是正確的．

（1）請你猜想，當△ABC為鈍角三角形時，a2+b2與c2的大小關系．
（2）溫馨提示：在圖3中，作BC邊上的高．
（3）證明你猜想的結(jié)論是否正確．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】感知：如圖1，AD平分∠BAC．∠B+∠C=180°，∠B=90°，易知：DB=DC．

探究：如圖2，AD平分∠BAC，∠ABD+∠ACD=180°，∠ABD＜90°，求證：DB=DC．

應用：如圖3，四邊形ABCD中，∠B=45°，∠C=135°，DB=DC=a，則AB﹣AC= （用含a的代數(shù)式表示）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】三張背面完全相同的數(shù)字牌，它們的正面分別印有數(shù)字“1”、“2”、“3”，將它們背面朝上，洗勻后隨機抽取一張，記錄牌上的數(shù)字并把牌放回，再重復這樣的步驟兩次，得到三個數(shù)字a、b、c，則以a、b、c為邊長正好構成等邊三角形的概率是（ ）
A.
B.
C.
D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知 中， 厘米，， 厘米，點 為 的中點．如果點 在線段 上以 厘米/秒的速度由 點向 點運動．同時，點 在線段 上由 點以 厘米/秒的速度向 點運動．設運動的時間為 秒．

（1）直接寫出：

①BD＝_______厘米； ②BP＝________厘米；

③CP＝_______厘米； ④CQ＝_______厘米；

（可用含 、a的代數(shù)式表示）

（2）若以 ，， 為頂點的三角形和以 ，， 為頂點的三角形全等，試求 、t的值；

（3）若點 以（）中的運動速度從點 出發(fā)，點 以原來的運動速度從點 同時出發(fā)，都逆時針沿 三邊運動．設運動的時間為 秒；直接寫出t= 秒時點 與點 第一次相遇．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在矩形ABCD中，E為CD的中點，H為BE上的一點， ，連接CH并延長交AB于點G，連接GE并延長交AD的延長線于點F．

（1）求證： ；
（2）若∠CGF=90°，求 的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖是一副秋千架，左圖是從正面看，當秋千繩子自然下垂時，踏板離地面0.5m（踏板厚度忽略不計）， 右圖是從側(cè)面看，當秋千踏板蕩起至點B位置時，點B離地面垂直高度BC為1m，離秋千支柱AD的水平距離BE為1.5m（不考慮支柱的直徑）.求秋千支柱AD的高.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】最近，“校園安全”受到全社會的廣泛關注，重慶一中學生會新聞社準備近期做一個關于“校園安全”的�？疄榱私馔瑢W們對“校園安全”知識的了解程度，決定隨機抽取部分同學進行一次問卷調(diào)查，問卷將了解程度分為（了解）、（了解很少）、（基本了解）、（不了解）四種類型，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請結(jié)合統(tǒng)計圖信息解答下列問題：

（1）這次調(diào)查中，一共調(diào)查了 名學生，圖中類所對應的圓心角度數(shù)為 ；

（2）請補全條形統(tǒng)計圖；

（3）為了讓全校師生都能更好地關注“校園安全”，學生會準備組織一次宣講活動，由問卷調(diào)查中“了解”的幾名同學組成一個宣講團．已知這幾名同學中有四名來自初一，其中兩名為男生；另外四名來自初二，其中一名為女生．若要在該宣講團中分別抽取初一、初二各一名同學在全校師生大會上作代表發(fā)言，請用列表法或畫樹狀圖的方法求出恰好抽到一名男生和一名女生來發(fā)言的概率．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】中學生上學帶手機的現(xiàn)象越來越受到社會的關注，為此媒體記者隨機調(diào)查了某校若干名學生上學帶手機的目的，分為四種類型：A接聽電話；B收發(fā)短信；C查閱資料；D游戲聊天．并將調(diào)查結(jié)果繪制成圖1和圖2的統(tǒng)計圖（不完整），請根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：

（1）此次抽樣調(diào)查中，共調(diào)查了 名學生.
（2）將圖1、圖2補充完整；
（3）現(xiàn)有4名學生，其中A類兩名，B類兩名，從中任選2名學生，求這兩名學生為同一類型的概率（用列表法或樹狀圖法）．

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