如圖，已知點O是△ABC的∠ABC和∠ACB平分線的交點，過O作EF平行于BC交AB于E，交AC于F，AB=12，AC=18，則△AEF的周長是（　�。�
A．15B．18C．24D．30

∵EF∥BC
∴∠OCB=∠OCF，∠OBC=∠OBE
又BO、CO分別是∠BAC和∠ACB的角平分線
∴∠OCF=∠FCO，∠OBC=∠OBE
∴OF=CF，OE=BE
∴△AEF的周長=AF+OF+OE+AE，
=AF+CF+BE+AE
=AB+AC
=12+18
=30．
故選D．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，點E為△ABC邊AB上一點，AC=BC=BE，AE=EC，BD⊥AC于D，求∠CBD的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在△ABC中，AB=AC，∠ABC、∠ACB的平分線相交于點D，過點D作直線EF∥BC，交AB于E，交AC于F，圖中等腰三角形的個數(shù)共有（　�。�
A．3個B．4個C．5個D．6個

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

等腰三角形兩邊長分別為4和8，那么它的周長等于（　　）
A．16B．14或15C．20D．16或20

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知D，E為△ABC的邊BC，AC上的點，若AB=AC，AD=AE，記∠BAD=α，∠DAE=β，∠AED=γ，則（　�。�
A．當α為定值時，∠CDE為定值
B．當β為定值時，∠CDE為定值
C．當γ為定值時，∠CDE為定值
D．無論α，β，γ中的哪一個為定值，∠CDE值都不是定值

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，點O是△ABC內(nèi)一點，且OA=OB=OC，若∠OBA=20°，∠OCB=30°，則∠OAC=______．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

同學們都玩過蹺蹺板的游戲，如圖，是一個蹺蹺板的示意圖，立柱OC與地面垂直，OA=OB，當蹺蹺板的一頭著地時，∠OAC=25°，則當蹺蹺板的另一頭B著地時∠AOA′等于（　　）
A．25°B．50°C．60°D．130°

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，點E，F(xiàn)在BC上，BE=CF，∠A=∠D，∠B=∠C，AF與DE交于點O．
（1）試說明：△ABF≌△DCE；
（2）試判斷△OEF的形狀，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

在平面直角坐標中，Rt△OAB的兩頂點A，B分別在y軸，x軸的正半軸上，點O是原點．其中點A（0，3），B（4，0），OC是Rt△OAB的高，點P以每秒1個單位長的速度在線段OB上由點O向點B運動（與端點不重合），過點P作PD⊥AP交AB于點D，設運動時間為t秒．
（1）若△AOE的面積為
3
2
，求點E的坐標；
（2）求證：△AOE∽△PBD；
（3）△PBD能否是等腰三角形？若能，求出此時t的值；若不能，請說明理由；
（4）當t=3時，直接寫出此時
AE
EP
的值．

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