58、如圖所示，點E是?ABCD的對角線AC上任意一點，則S△BEC=S△DEC是否正確？請說明理由．
分析：S△BEC=S△DEC的底邊相等，所以只要證明兩三角形的高相等就是了，這就需要作輔助線高，然后利用全等三角形證明即可．當然還有其它作法，比如下圖．
解答：解：S△BEC=S△DEC正確；
連接BD交AC于點O．
∵?ABCD中，BO=DO，
∴S△BOC=S△DOC，S△BOE=S△DOE．
又∵S△BEC=S△BOC+S△BOE，S△DEC=S△DOC+S△DOE，
∴S△BEC=S△DEC
點評：此題的關(guān)鍵是證明三角形的底和高相等，當?shù)缀透呦嗟葧r他們的面積就相等．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)反比例數(shù)y=
kx
的圖象如圖所示，點M是該函數(shù)圖象上一點，MN垂直于x軸，垂足是點N，如果S△MON=2，則k的值為
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，點P是反比例函數(shù)y=
k
x
圖象上一點，過點P分別作x軸、y軸的垂線，如果構(gòu)成的矩形面積是4，那么反比例函數(shù)的解析式是（　　）
A、y=-
2
x
B、y=
2
x
C、y=-
4
x
D、y=
4
x

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，點O是直線AB上的點，OC平分∠AOD，∠BOD=30°，則∠AOC=
 
度．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示：點A是反比例函數(shù)y=
mx
上一點，過點A分別作x軸，y軸的垂線，垂足分別是B、C，若矩形ABOC的面積為6，求m的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，點E是∠AOB的平分線上的一點，EC⊥OA，ED⊥OB，垂足分別為C、D，則下列結(jié)論中，錯誤的是（　　）

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