Question

（2012•黔西南州）已知-2x^m-1y³和

1

2

xⁿy^m+n是同類項，則（n-m）²⁰¹²=

1

．

Answer 1

分析：根據(jù)同類項的定義（所含字母相同，相同字母的指數(shù)相同）列出方程求出m，n的值，再代入代數(shù)式計算即可．

解答：解：∵-2x^m-1y³和

1

2

xⁿy^m+n是同類項，
∴m-1=n，3=m+n，
解得m=2，n=1，
所以（n-m）²⁰¹²=（1-2）²⁰¹²=1．
故答案為：1．

點評：本題考查了同類項的定義，注意同類項定義中的兩個“相同”：
（1）所含字母相同；
（2）相同字母的指數(shù)相同，是易混點，因此成了中考的常考點．解題時注意運用二元一次方程組求字母的值．