【題目】閱讀材料:
求1+2+22+33+…+22018的值.
解:設(shè)S=1+2+22+33+…+22018①,
①×2得:2S=2+22+23+…+22018+22019②,
②-①得:2S-S=22019-1,
即S=1+2+22+33+…+22018=22019-1
請(qǐng)你仿照此法計(jì)算:
(1)1+2+22+33+24+25=______
(2)1+2+22+33+…+2n______(其中n為正整數(shù))
(3)1+3+32+33+34=______
(4)求1+3+32+33+…+3n的值.(其中n為正整數(shù))
【答案】(1)63;(2)2n+1-1;(3)121;(4)
【解析】
(1)根據(jù)題目中的例子可以解答本題;
(2)根據(jù)題目中的例子可以直接寫出式子的結(jié)果;
(3)根據(jù)題目中的式子可以計(jì)算出相應(yīng)的結(jié)果;
(4)仿照例子,可以求得所求式子的值.
解:(1)由題目中的例子可得,
1+2+22+33+24+25=26-1=64-1=63,
故答案為:63;
(2)由題目中的例子可得,
1+2+22+33+…+2n=2n+1-1,
故答案為:2n+1-1;
(3)1+3+32+33+34=1+3+9+27+81=121,
故答案為:121;
(4)設(shè)S=1+3+32+33+…+3n,
則3S=3+32+33+…+3n+1,
3S-S=3n+1-1,
化簡(jiǎn),得
S=,
即1+3+32+33+…+3n=.
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,△ABC的角平分線CD、BE相交于F,∠A=90°,EG//BC,且于G,下列結(jié)論:①;②平分;③;④;其中正確的結(jié)論是( )
A.只有①③B.只有①③④C.只有②④D.①②③④
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示,以△ABC的邊AB為直徑作⊙O,點(diǎn)C在⊙O上,BD是⊙O的弦,∠A=∠CBD,過點(diǎn)C作CF⊥AB于點(diǎn)F,交BD于點(diǎn)G,過C作CE∥BD交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E.
(1)求證:CE是⊙O的切線;
(2)求證:CG=BG;
(3)若∠DBA=30°,CG=4,求BE的長(zhǎng).
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】小婷家與學(xué)校之間是一條筆直的公路,小婷從家步行前往學(xué)校的途中發(fā)現(xiàn)忘記帶昨天的回家作業(yè)本,便向路人借了手機(jī)打給媽媽,媽媽接到電話后,帶上作業(yè)本馬上趕往學(xué)校,同時(shí)小婷沿原路返回兩人相遇后,小婷立即趕往學(xué)校,媽媽沿原路返回家,并且小婷到達(dá)學(xué)校比媽媽到家多用了5分鐘,若小婷步行的速度始終是每分鐘100米,小婷和媽媽之間的距離y與小婷打完電話后步行的時(shí)間x之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示
媽媽從家出發(fā)______分鐘后與小婷相遇;
相遇后媽媽回家的平均速度是每分鐘______米,小婷家離學(xué)校的距離為______米
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在下列條件中,不能證明△ABD≌△ACD的是( ).
A.BD=DC, AB=AC B.∠ADB=∠ADC,BD=DC
C.∠B=∠C,∠BAD=∠CAD D. ∠B=∠C,BD=DC
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知:如圖,直線⊥于點(diǎn),△是直角三角形,且∠=90°,斜邊交直線于點(diǎn),平分∠,∠的平分線交的延長(zhǎng)線于點(diǎn),∠=36°.
(1)如圖1,當(dāng)∥時(shí),求∠的度數(shù).
(2)如圖2,當(dāng)△繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定的角度(即與不平行),其他條件不變,問∠的度數(shù)是否發(fā)生改變?請(qǐng)說明理由.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列關(guān)于一次函數(shù)y=﹣2x+1的說法,其中正確的是( )
A.圖象經(jīng)過第一、二、三象限
B.圖象經(jīng)過點(diǎn)(﹣2,1)
C.當(dāng)x>1時(shí),y<0
D.y隨x的增大而增大
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示,下列說法①a>0;②b2﹣4ac>0;③4a+2b+c>0;④c<0;⑤b>0.其中正確的有( )
A.2個(gè)
B.3個(gè)
C.4個(gè)
D.5個(gè)
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com