【題目】閱讀材料:

1+2+22+33+…+22018的值.

解:設(shè)S=1+2+22+33+…+22018①,

×2得:2S=2+22+23+…+22018+22019②,

-①得:2S-S=22019-1,

S=1+2+22+33+…+22018=22019-1

請(qǐng)你仿照此法計(jì)算:

11+2+22+33+24+25=______

21+2+22+33+…+2n______(其中n為正整數(shù))

31+3+32+33+34=______

4)求1+3+32+33+…+3n的值.(其中n為正整數(shù))

【答案】(1)63;(2)2n+1-1;(3)121;(4

【解析】

1)根據(jù)題目中的例子可以解答本題;

2)根據(jù)題目中的例子可以直接寫出式子的結(jié)果;

3)根據(jù)題目中的式子可以計(jì)算出相應(yīng)的結(jié)果;

4)仿照例子,可以求得所求式子的值.

解:(1)由題目中的例子可得,

1+2+22+33+24+25=26-1=64-1=63,

故答案為:63;

2)由題目中的例子可得,

1+2+22+33+…+2n=2n+1-1

故答案為:2n+1-1;

31+3+32+33+34=1+3+9+27+81=121,

故答案為:121;

4)設(shè)S=1+3+32+33+…+3n

3S=3+32+33+…+3n+1,

3S-S=3n+1-1,

化簡(jiǎn),得

S=,

1+3+32+33+…+3n=

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,ABC的角平分線CD、BE相交于F,∠A=90°,EG//BC,且G,下列結(jié)論:①;②平分;③;④;其中正確的結(jié)論是( )

A.只有①③B.只有①③④C.只有②④D.①②③④

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖所示,以△ABC的邊AB為直徑作⊙O,點(diǎn)C在⊙O上,BD是⊙O的弦,∠A=∠CBD,過點(diǎn)C作CF⊥AB于點(diǎn)F,交BD于點(diǎn)G,過C作CE∥BD交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E.

(1)求證:CE是⊙O的切線;
(2)求證:CG=BG;
(3)若∠DBA=30°,CG=4,求BE的長(zhǎng).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】小婷家與學(xué)校之間是一條筆直的公路,小婷從家步行前往學(xué)校的途中發(fā)現(xiàn)忘記帶昨天的回家作業(yè)本,便向路人借了手機(jī)打給媽媽,媽媽接到電話后,帶上作業(yè)本馬上趕往學(xué)校,同時(shí)小婷沿原路返回兩人相遇后,小婷立即趕往學(xué)校,媽媽沿原路返回家,并且小婷到達(dá)學(xué)校比媽媽到家多用了5分鐘,若小婷步行的速度始終是每分鐘100米,小婷和媽媽之間的距離y與小婷打完電話后步行的時(shí)間x之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示

媽媽從家出發(fā)______分鐘后與小婷相遇;

相遇后媽媽回家的平均速度是每分鐘______米,小婷家離學(xué)校的距離為______

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在下列條件中,不能證明ABD≌△ACD的是( ).

A.BD=DC, AB=AC B.ADB=ADC,BD=DC

C.B=C,BAD=CAD D. B=CBD=DC

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知:如圖,直線于點(diǎn),是直角三角形,且∠=90°,斜邊交直線于點(diǎn)平分∠,∠的平分線交的延長(zhǎng)線于點(diǎn),∠=36°.

(1)如圖1,當(dāng)時(shí),求∠的度數(shù).

(2)如圖2,當(dāng)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定的角度(即不平行),其他條件不變,問∠的度數(shù)是否發(fā)生改變?請(qǐng)說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下列關(guān)于一次函數(shù)y=﹣2x+1的說法,其中正確的是( )
A.圖象經(jīng)過第一、二、三象限
B.圖象經(jīng)過點(diǎn)(﹣2,1)
C.當(dāng)x>1時(shí),y<0
D.y隨x的增大而增大

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示,下列說法①a>0;②b2﹣4ac>0;③4a+2b+c>0;④c<0;⑤b>0.其中正確的有( )

A.2個(gè)
B.3個(gè)
C.4個(gè)
D.5個(gè)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,利用直尺和三角尺過直線外一點(diǎn)畫已知直線的平行線,這種畫法依據(jù)的是____________。

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同步練習(xí)冊(cè)答案