【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,已知拋物線與直線的圖象如圖所示,當(dāng)y1≠y2時(shí),取y1 , y2中的較大值記為N;當(dāng)y1=y2時(shí),N=y1=y2 . 則下列說(shuō)法:
①當(dāng)0<x<2時(shí),N=y1
②N隨x的增大而增大的取值范圍是x<0;
③取y1 , y2中的較小值記為M,則使得M大于4的x值不存在;
④若N=2,則x=2﹣ 或x=1.
其中正確的有( )
A.1個(gè)
B.2個(gè)
C.3個(gè)
D.4個(gè)

【答案】B
【解析】由題意和圖象可知:x0時(shí),N=y2,M=y1;0<x2時(shí),N=y1,M=y2;x>2時(shí),M=y1,N=y2.
∴當(dāng)0<x2時(shí),N=y1,故①正確;
由圖象可知,N的值隨x的增大而增大,x為全體實(shí)數(shù),故②錯(cuò)誤;
因?yàn)槎魏瘮?shù)的最大值為4,而M為y1,y2中的較小值,故M的最大值為4,故③正確;
由題意和圖象可知:N=2時(shí),0<x<2,N=y1,故對(duì)應(yīng)的x的值只有一個(gè),故④錯(cuò)誤.
由上可知,①③正確,②④錯(cuò)誤.
所以答案是:B.
【考點(diǎn)精析】認(rèn)真審題,首先需要了解二次函數(shù)的性質(zhì)(增減性:當(dāng)a>0時(shí),對(duì)稱(chēng)軸左邊,y隨x增大而減。粚(duì)稱(chēng)軸右邊,y隨x增大而增大;當(dāng)a<0時(shí),對(duì)稱(chēng)軸左邊,y隨x增大而增大;對(duì)稱(chēng)軸右邊,y隨x增大而減小).

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】下列計(jì)算正確的是( 。

A. a6÷2a22a3 B. (﹣ xy32=﹣x2y5

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(1)求∠EBC的度數(shù);
(2)求證:BD=CD。

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【題目】下列美麗的圖案,既是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的個(gè)數(shù)是( )
A.1個(gè)
B.2個(gè)
C.3個(gè)
D.4個(gè)

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【題目】某校組織學(xué)生到距離學(xué)校6千米的博物館去參觀,小磊準(zhǔn)備乘出租車(chē)去,出租車(chē)的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下:3千米以下收費(fèi)8元;3千米以上,每增加1千米,加收1.2元.

(1)寫(xiě)出出租車(chē)行駛的里程數(shù)大于3千米)與費(fèi)用(元)之間的關(guān)系式;

(2)小磊只帶10元錢(qián),到博物館夠用嗎?

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【題目】經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查,某種商品在第x天的售價(jià)與銷(xiāo)量的相關(guān)信息如下表;已知該商品的進(jìn)價(jià)為每件30元,設(shè)銷(xiāo)售該商品每天的利潤(rùn)為y元.
(1)求出y與x的函數(shù)關(guān)系式
(2)問(wèn)銷(xiāo)售該商品第幾天時(shí),當(dāng)天銷(xiāo)售利潤(rùn)最大?最大利潤(rùn)是多少?

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【題目】完成下列推理說(shuō)明:

如圖,已知B+∠BCD=180°,B=∠D.求證:E=∠DFE

證明:∵∠B+∠BCD=180°(  。

ABCD    

∴∠B=    

∵∠B=∠D( 已知。

∴ ∠ = ( 等量代換。

ADBE   

∴∠E=∠DFE   

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【題目】如圖,ABCD,∠A90°,EAD邊的中點(diǎn),CE平分∠BCD

1)求證:BE平分∠ABC;

2)若AB2,CD1,求BC的長(zhǎng).

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