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先化簡，再求值：
x+1
x
÷（2x-
x2+1
x
），其中x=
2
+1．
考點：分式的化簡求值
專題：計算題
分析：原式括號中兩項通分并利用同分母分式的減法法則計算，同時利用除法法則變形，約分得到最簡結果，把x的值代入計算即可求出值．
解答：解：原式=
x+1
x
÷
x2-1
x
=
x+1
x
•
x
(x+1)(x-1)
=
1
x-1
，
當x=
2
+1時，原式=
2
2
．
點評：此題考查了分式的化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

若不等式x＜3的解都能使關于x的一次不等式（a-1）x＜a+3成立，則a的取值范圍是（　�。�
A、1＜a＜3
B、a＜1或a＞3
C、1≤a＜3
D、1＜a≤3

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，BC是半圓的直徑，點D是半圓上的一點，過D作圓O的切線AD，BA垂直DA于點A，BA交半圓于點E，已知BC=10，AD=4，那么直線CE與以點O為圓心、
5
2
為半徑的圓的位置關系是（　　）
A、相切B、相交
C、相離D、無法確定

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科目：初中數學 來源： 題型：

一只不透明的袋子中裝有6個黑球3個白球，這些球除顏色外都相同，攪勻后從中任意摸出1個球，摸到白球的概率為（　�。�
A、
1
9
B、
1
3
C、
1
2
D、
2
3

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科目：初中數學 來源： 題型：

⊙O的半徑為7cm，圓心O到直線l的距離為8cm，則直線l與⊙O的位置關系是（　�。�
A、相交B、內含C、相切D、相離

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科目：初中數學 來源： 題型：

方程x（x-1）=5（x-1）的解為（　�。�
A、x=1
B、x=5
C、x1=1，x2=5
D、x1=-1，x2=5

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科目：初中數學 來源： 題型：

用適當的方法解下列方程：
（1）x2-2x+1=25
（2）x2+x-12=0．

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科目：初中數學 來源： 題型：

把一副撲克牌中的4張：黑桃2、紅心3、梅花4、黑桃5，洗勻后下面朝下放在桌面上，從中隨機抽取一張是黑桃的概率是（　�。�
A、
1
4
B、
1
3
C、
1
2
D、
3
4

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科目：初中數學 來源： 題型：

正n邊形的邊長與半徑的夾角為75°，那么n=
 
．

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