【題目】如圖所示,是一列用若干根火柴棒擺成的由正方形組成的圖案

1完成下表的填空

2某同學(xué)用若干根火柴棒按上圖呈現(xiàn)的規(guī)律擺圖案,擺完了第1個(gè),2個(gè),,n個(gè)圖案后剩下了69根火柴棒,若要擺完第n+1個(gè)和第n+2個(gè)圖案剛好差2根火柴棒.問最后能擺成的圖案是哪二個(gè)圖案?

【答案】113,1619,3n+1;(2這位同學(xué)最后擺的圖案是第11個(gè)和第12個(gè)圖案.

【解析】試題分析:(1)易得組成一個(gè)正方形都需要4根火柴棒,找到組成1個(gè)以上的正方形需要的火柴棒的根數(shù)在4的基礎(chǔ)上增加幾個(gè)3即可得;

(2)根據(jù)(1)的規(guī)律得出3(n+1)+1+3(n+2)+1=69+2,解出n即可.

試題解析:1按如圖的方式擺放,每增加1個(gè)正方形火花圖案,火柴棒的根數(shù)相應(yīng)地增加3根,

若擺成4個(gè)、5個(gè)、6個(gè)、n個(gè)同樣大小的正方形火花圖案,則相應(yīng)的火柴棒的根數(shù)分別是1316根、19根、(3n+1)根.

正方形個(gè)數(shù)

1

2

3

4

5

6

n

火柴棒根數(shù)

13

16

19

3n1

2∵當(dāng)他擺完第n個(gè)圖案時(shí)剩下了69根火柴棒,要擺完第n1個(gè)圖案和第n+2個(gè)圖案剛好差2根火柴棒依題意可列方程為:

3(n1)13(n2)1=692,

解得n=10,

∴這位同學(xué)最后擺的圖案是第11個(gè)和第12個(gè)圖案.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知A=x3﹣2y3+3x2y+xy2﹣3xy+4,B=y3﹣x3﹣4x2y﹣3xy﹣3xy2+3,C=y3+x2y+2xy2+6xy﹣6,試說明對(duì)于x、y、z的任何值A(chǔ)+B+C是常數(shù).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】計(jì)算9992的結(jié)果是(  )

A. 990801 B. 989001 C. 819901 D. 998001

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】小明家準(zhǔn)備用15 000元裝修房子,新房的使用面積包括居室、客廳、衛(wèi)生間和廚房共100 m2,衛(wèi)生間和廚房共10 m2,廚房和衛(wèi)生間裝修工料費(fèi)為每平方米200元,為衛(wèi)生間和廚房配套衛(wèi)生潔具和廚房廚具還要用去400元,則居室和客廳的裝修工料費(fèi)每平方米用多少元才能不超過預(yù)算?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】閱讀材料:如果abNa0,且a1),那么數(shù)b叫做以a為底N的對(duì)數(shù),記作blogaN.例如238,則log283.根據(jù)材料填空:log39_____

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】沿某一方向行駛的汽車經(jīng)過兩次拐彎后與開始行駛的方向正好相反,若汽車第一次是右拐40°,則第二次應(yīng)該是(

A.左拐40°B.左拐50°C.左拐140°D.右拐 140°

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知線段ab,c,d成比例線段,其中a=3cm,b=4cm,c=6cm,則d=_____cm;

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知:△ABC是等腰三角形,動(dòng)點(diǎn)P在斜邊AB所在的直線上,以PC為直角邊作等腰三角形PCQ,其中∠PCQ=90°,探究并解決下列問題:

(1)如圖①,若點(diǎn)P在線段AB上,且AC=1+,PA=,則:

①線段PB= ,PC= ;

②猜想:PA2,PB2,PQ2三者之間的數(shù)量關(guān)系為 ;

(2)如圖②,若點(diǎn)P在AB的延長(zhǎng)線上,在(1)中所猜想的結(jié)論仍然成立,請(qǐng)你利用圖②給出證明過程;

(3)若動(dòng)點(diǎn)P滿足,求的值.(提示:請(qǐng)利用備用圖進(jìn)行探求)

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在比例尺為15000的地圖上,量得甲、乙兩地的距離是7厘米,則兩地間的實(shí)際距離為(

A.35B.350C.3500D.35000

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案