【題目】深圳市民中心廣場(chǎng)上有旗桿如圖①所示,某學(xué)校數(shù)學(xué)興趣小組測(cè)量了該旗桿的高度.如圖②,某一時(shí)刻,旗桿AB的影子一部分落在平臺(tái)上，另一部分落在斜坡上,測(cè)得落在平臺(tái)上的影長(zhǎng)BC為16米,落在斜坡上的影長(zhǎng)CD為8米,AB⊥BC;同一時(shí)刻,太陽光線與水平面的夾角為 45°,1米的標(biāo)桿EF豎立在斜坡上的影長(zhǎng)FG為2米,求旗桿的高度.

【答案】解：過點(diǎn)C作PC⊥BC，交AD于點(diǎn)P，過點(diǎn)P作PQ⊥AB，垂足為Q，

∵△PCD∽△EFG，
∴ ，
∴ ,
∴PC=4（米），
∵四邊形PQBC為矩形，
∴PQ=BC=16（米），BQ=PC=4（米），
∵在Rt△APQ中，∠APQ=45°，
∴AQ=PQ=16（米），
∴AB=AQ+BQ=16+4=20（米）．
答：旗桿的高度為 20 米．
【解析】由同一時(shí)間內(nèi)，太陽光線照射的影長(zhǎng)，都是成比例的，所以可過點(diǎn)C作PC⊥BC，交AD于點(diǎn)P，則△PCD∽△EFG，則可求出PC的長(zhǎng)；由太陽光線與水平面的夾角為45°,可過點(diǎn)P作PQ⊥AB，可解得AQ=PQ=BC=16米，從而解出答案.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一堆有紅、白兩種顏色的球若干個(gè)，已知白球的個(gè)數(shù)比紅球少，但白球的2倍比紅球多．若把每一個(gè)白球都記作“2”，每一個(gè)紅球都記作“3”，則總數(shù)為“60”，那么這兩種球各有多少個(gè)？

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【題目】如圖，在△ABC，AB=AC，以AB為直徑的⊙O分別交AC、BC于點(diǎn)D、E，點(diǎn)F在AC的延長(zhǎng)線上，且∠CBF= ∠CAB．
（1）求證：直線BF是⊙O的切線；
（2）若AB=5，sin∠CBF= ，求BC和BF的長(zhǎng)．

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【題目】潮州旅游文化節(jié)開幕前，某鳳凰茶葉公司預(yù)測(cè)今年鳳凰茶葉能夠暢銷，就用32000元購進(jìn)了一批鳳凰茶葉，上市后很快脫銷，茶葉公司又用68000元購進(jìn)第二批鳳凰茶葉，所購數(shù)量是第一批購進(jìn)數(shù)量的2倍，但每千克鳳凰茶葉進(jìn)價(jià)多了10元．

（1）該鳳凰茶葉公司兩次共購進(jìn)這種鳳凰茶葉多少千克？

（2）如果這兩批茶葉每千克的售價(jià)相同，且全部售完后總利潤(rùn)率不低于20%，那么每千克售價(jià)至少是多少元？

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【題目】在邊長(zhǎng)為2的正方形ABCD中，P為AB上一動(dòng)點(diǎn)，E為AD中點(diǎn)，PE交CD延長(zhǎng)線于Q，過E作EF⊥PQ交BC延長(zhǎng)線于F，則下列結(jié)論：①△APE△DQE；②PQ=EF；③當(dāng)P為AB中點(diǎn)時(shí)，CF= ；④若H為QC中點(diǎn)，當(dāng)P從A移動(dòng)到B時(shí)，線段EH掃過的面積為 .其中正確的是（ ）

A.①②
B.①②④
C.②③④
D.①②③

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△OAB中，OA=OB，C為AB中點(diǎn)，以O(shè)圓心，OC長(zhǎng)為半徑作圓，AO與⊙O交于點(diǎn)E，直線OB與⊙O交于點(diǎn)F和D，連接EF、CF，CF與OA交于點(diǎn)G.

（1）求證：直線AB是⊙O的切線；
（2）求證：OD·EG=OG·EF；
（3）若AB=8，BD=2，求⊙O的半徑.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，過點(diǎn)A（0，6）的直線AB與直線OC相交于點(diǎn)C（2，4）動(dòng)點(diǎn)P沿路線O→C→B運(yùn)動(dòng)．（1）求直線AB的解析式；（2）當(dāng)△OPB的面積是△OBC的面積的時(shí)，求出這時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；（3）是否存在點(diǎn)P，使△OBP是直角三角形？若存在，直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說明理由．

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【題目】為增強(qiáng)市民的節(jié)能意識(shí)，我市試行階梯電價(jià).從2013年開始，按照每戶每年的分三個(gè)檔次計(jì)費(fèi)，具體規(guī)定見下圖.小明統(tǒng)計(jì)了自己2013年前5個(gè)月的實(shí)際用電量為1300度，請(qǐng)幫助小明分析下面問題.

（1）若小明家計(jì)劃2013年全年的用電量不超過2520度，則6至12月份小明家平均每月用電量最多為多少度？（保留整數(shù)）

（2）若小明家2013年6月至12月份平均每月用電量等于前5個(gè)月的平均每月用電量，則小明家2013年應(yīng)交總電費(fèi)多少元？

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【題目】為積極創(chuàng)建全國文明城市，某市對(duì)某路口的行人交通違章情況進(jìn)行了 天的調(diào)查，將所得數(shù)據(jù)繪制成如下統(tǒng)計(jì)圖（圖2不完整）：

請(qǐng)根據(jù)所給信息，解答下列問題：
（1）第 天，這一路口的行人交通違章次數(shù)是多少次？這 天中，行人交通違章 次的有多少天？
（2）請(qǐng)把圖2中的頻數(shù)直方圖補(bǔ)充完整；
（3）通過宣傳教育后，行人的交通違章次數(shù)明顯減少．經(jīng)對(duì)這一路口的再次調(diào)查發(fā)現(xiàn)，平均每天的行人交通違章次數(shù)比第一次調(diào)查時(shí)減少了 次，求通過宣傳教育后，這一路口平均每天還出現(xiàn)多少次行人的交通違章？

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