Question

如圖；已知甲、乙分別從正方形ABCD廣場的頂點(diǎn)B、C兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，甲由C 向D運(yùn)動(dòng)，乙由B向C運(yùn)動(dòng)，甲的速度是1千米/分，乙的速度是2千米/分．若正方形廣場的周長為40千米，問：幾分鐘后甲、乙兩之間相距2

10

千米？（友情提示：可以用直角三角形的勾股定理求解）

Answer 1

分析：本題可設(shè)時(shí)間為x分鐘，依題意得CF=x，則BE=2x，周長為40km，邊長為10km，CE=10-2x，利用勾股定理列方程求解．

解答：解：設(shè)x分鐘后兩車相距2

10

km，
此時(shí)甲運(yùn)動(dòng)到F點(diǎn)，乙運(yùn)動(dòng)到E點(diǎn)，
可知：FC=x，EC=10-2x，
在Rt△ECF中，x²+（10-2x）²=（2

10

）²，
解得：x₁=2，x₂=6，
當(dāng)x=2時(shí)，F(xiàn)C=2，EC=10-4=6＜10符合題意，
當(dāng)x=6時(shí)，F(xiàn)C=6，EC=10-12=-2＜0不符合題意，舍去，
答：2分鐘后，兩車相距2

10

千米．

點(diǎn)評：此題考查了勾股定理的應(yīng)用，根據(jù)路程=速度×?xí)r間，表示線段的長度，將問題轉(zhuǎn)化到三角形中，利用勾股定理或者面積關(guān)系建立等量關(guān)系，是解應(yīng)用題常用的方法．