Question

（2013•梅州模擬）關(guān)于x的一元二次方程x²+（2k+1）x+k-1=0根的情況是（　　）

A．有兩個不相等實數(shù)根

B．有兩個相等實數(shù)根

C．沒有實數(shù)根

D．根的情況無法判定

Answer 1

分析：先計算根的判別式得到△=（2k+1）²-4（k-1）=4k²+5，根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)得到4k²+5＞0，即△＞0，然后根據(jù)判別式的意義判斷根的情況．

解答：解：根據(jù)題意得△=（2k+1）²-4（k-1）
=4k²+4k+1-4k+4
=4k²+5，
∵4k²≥0，
∴4k²+5＞0，即△＞0，
∴方程有兩個不相等的實數(shù)根．
故選A．

點評：本題考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根的判別式△=b²-4ac：當(dāng)△＞0，方程有兩個不相等的實數(shù)根；當(dāng)△=0，方程有兩個相等的實數(shù)根；當(dāng)△＜0，方程沒有實數(shù)根．