【題目】二次函數(shù)的圖象如圖所示，下列結(jié)論：①；②；③；④；⑤．其中正確的是________________．

【答案】①②④⑤

【解析】

由拋物線開口方向得到a＜0，然后利用拋物線的對稱軸得到b的符號，則可對①進行判斷；利用判別式的意義和拋物線與x軸有2個交點可對②進行判斷；利用x＝1時，y＞0可對③進行判斷；利用拋物線的對稱性和x=0時，y＞0可對④進行判斷；利用b＝2a和x＝1時，y＜0，可對⑤進行判斷．

解：∵拋物線開口向下，

∴a＜0，

∵拋物線的對稱軸為直線x＝＝1，

∴b＝2a＞0，

∴ab＜0，所以①正確；

∵拋物線與x軸有2個交點，

∴△＝b24ac＞0，即，所以②正確；

∵x＝1時，y＞0，

∴a＋b＋c＞0，所以③錯誤；

∵拋物線的對稱軸為x＝1，

∴x=2和x=0的函數(shù)值相等，

∵x=0時，y＞0，

∴x=2時，y＞0，即，所以④正確；

∵b＝2a，

而x＝1時，y＜0，即ab＋c＜0，

∴3a＋c＜0，所以⑤正確，

故答案為：①②④⑤．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】綜合與實踐：

問題情境：在矩形ABCD中，點E為BC邊的中點，將△ABE沿直線AE翻折，使點B與點F重合，直線AF交直線CD于點G.

特例探究　實驗小組的同學(xué)發(fā)現(xiàn)：

（1）如圖1，當(dāng)AB＝BC時，AG＝BC＋CG，請你證明該小組發(fā)現(xiàn)的結(jié)論；

（2）當(dāng)AB＝BC＝4時，求CG的長；

延伸拓展：（3）實知小組的同學(xué)在實驗小組的啟發(fā)下，進一步探究了當(dāng)AB∶BC＝∶2時，線段AG，BC，CG之間的數(shù)量關(guān)系，請你直接寫出實知小組的結(jié)論：___________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程x2+2x﹣（m﹣2）＝0有實數(shù)根．

（1）求m的取值范圍；

（2）若方程有一個根為x＝1，求m的值及另一個根．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知正方形的邊長為6，點，分別在，上，，與相交于點，點為的中點，連接，則的長為______.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在矩形ABCD中，，，以點A為旋轉(zhuǎn)中心，逆時針旋轉(zhuǎn)矩形ABCD，旋轉(zhuǎn)角為，得到矩形AEFG，點B、點C、點D的對應(yīng)點分別為點E、點F、點G．

如圖，當(dāng)點E落在DC邊上時，直寫出線段EC的長度為______；

如圖，當(dāng)點E落在線段CF上時，AE與DC相交于點H，連接AC，

求證：≌；

直接寫出線段DH的長度為______．

如圖設(shè)點P為邊FG的中點，連接PB，PE，在矩形ABCD旋轉(zhuǎn)過程中，的面積是否存在最大值？若存在請直接寫出這個最大值；若不存在請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C，點為拋物線的頂點，且．

（1）求拋物線的解析式；

（2）設(shè)，，求的值；

（3）探究坐標軸上是否存在點P，使得以P、A、C三點為頂點的三角形與相似，若存在，請指出點P的位置，并直接寫出點P的坐標，若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一般情況下，中學(xué)生完成數(shù)學(xué)家庭作業(yè)時，注意力指數(shù)隨時間x（分鐘）的變化規(guī)律如圖所示（其中AB、BC為線段，CD為雙曲線的一部分）．

（1）分別求出線段AB和雙曲線CD的函數(shù)關(guān)系式；

（2）若學(xué)生的注意力指數(shù)不低于40為高效時間，根據(jù)圖中信息，求出一般情況下，完成一份數(shù)學(xué)家庭作業(yè)的高效時間是多少分鐘？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD中，E是BC上的一點，連接AE，過B點作BH⊥AE，垂足為點H，延長BH交CD于點F，連接AF.

（1）求證AE＝BF；

（2）若正方形的邊長是5，BE＝2，求AF的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，Rt△ABC中∠C=90°、∠A=30°，在AC邊上取點O畫圓使⊙O經(jīng)過A、B兩點，

（1）求證：以O為圓心，以OC為半徑的圓與AB相切.

（2）下列結(jié)論正確的序號是___________．（少選酌情給分，多選、錯均不給分）

①AO=2CO ；

②AO=BC；

③延長BC交⊙O與D，則A、B、D是⊙O的三等分點．

④圖中陰影面積為：

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