Question

用配方法解方程：3x²-6x-1=0

Answer 1

分析：先把方程兩邊都除以3，使二次項(xiàng)的系數(shù)為1，然后再配上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方，利用配方法解方程．

解答：解：把方程x²-2x-

1

3

=0的常數(shù)項(xiàng)移到等號的右邊，得到x²-2x=

1

3

方程兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方，得到x²-2x+1=

1

3

+1
配方得（x-1）²=

4

3

開方得x-1=±

2 3

3

移項(xiàng)得x=±

2 3

3

+1．

點(diǎn)評：配方法的一般步驟：
（1）把常數(shù)項(xiàng)移到等號的右邊；
（2）把二次項(xiàng)的系數(shù)化為1；
（3）等式兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方．
選擇用配方法解一元二次方程時(shí)，最好使方程的二次項(xiàng)的系數(shù)為1，一次項(xiàng)的系數(shù)是2的倍數(shù)．