精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

【題目】如圖，已知在△ABC中，AB＝AC，D為BC上一點，BE＝CD，CF＝BD，那么∠EDF等于（　　）

A.90°﹣∠AB.90°﹣∠AC.45°﹣∠AD.180°﹣∠A

【答案】B

【解析】

根據等邊對等角可得∠B＝∠C，利用“邊角邊”證明△BDE和△CFD全等，根據全等三角形對應角相等可得∠BED＝∠CDF，根據三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和可得∠CDE＝∠B+∠BED，然后求出∠EDF＝∠B，再根據等腰三角形兩底角相等求解即可．

∵AB＝AC，

∴∠B＝∠C，

在△BDE和△CFD中，

，

∴△BDE≌△CFD（SAS），

∴∠BED＝∠CDF，

由三角形的外角性質得，∠CDE＝∠B+∠BED，

∵∠CDE＝∠CDF+∠EDF，

∴∠EDF＝∠B，

在△ABC中，∠B＝（180°﹣∠A）＝90°﹣∠A．

∴∠EDF＝90°﹣∠A．

故選：B．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某商品的進價為元/件，售價為元/件，每星期可賣出件，經調查發(fā)現：售價每漲元（售價不能高于元/件），每星期少賣件．設每件漲價元（為自然數），每星期的銷量為件．

（1）關于的函數解析式為________；

如何定價才能使每星期的利潤（元）最大且每星期的銷量較大？最大利潤是多少？

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，

（1）求作⊙O，圓心O是AD的中垂線與AB的交點，OD為半徑．（尺規(guī)作圖，不寫作法，保留痕跡）

（2）求證：BC是⊙O切線．

（3）若BD=5，DC=3，求AC的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，點C為AB中點，CD＝BE，CD∥BE．

（1）求證：△ACD≌△CBE；

（2）若∠D＝35°，求∠DCE的度數．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知關于x的方程①和②問是否存在這樣的n值，使方程①的兩個實數根的差的平方等于方程②的一整數根？若存在，求出這樣的n值；若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】( 1）計算： ﹣4sin30°+（2015﹣π）0﹣（﹣3）2

（2）先化簡，再求值：1﹣，其中x、y滿足|x﹣2|+（2x﹣y﹣3）2=0．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某校為了解學生體質情況，從各年級隨機抽取部分學生進行體能測試，每個學生的測試成績按標準對應為優(yōu)秀、良好、及格、不及格四個等級，統計員在將測試數據繪制成圖表時發(fā)現，優(yōu)秀漏統計4人，良好漏統計6人，于是及時更正，從而形成如圖圖表，請按正確數據解答下列各題：

學生體能測試成績各等次人數統計表

體能等級

調整前人數

調整后人數

優(yōu)秀

8

　 　

良好

16

　 　

及格

12

　 　

不及格

4

　 　

合計

40

　 　

（1）填寫統計表；

（2）根據調整后數據，補全條形統計圖；

（3）若該校共有學生1500人，請你估算出該校體能測試等級為“優(yōu)秀”的人數．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知方程+px+q＝0的兩個根是，，那么+＝－p， ＝q，反過來，如果+＝－p， ＝q，那么以，為兩根的一元二次方程是+px+q＝0．請根據以上結論，解決下列問題：

(1)已知關于x的方程+mx+n＝0(n≠0)，求出—個一元二次方程，使它的兩根分別是已知方程兩根的倒數．

(2)已知a、b滿足－15a－5＝0，－15b－5＝0，求的值．

(3)已知a、b、c均為實數，且a+b+c＝0，abc＝16，求正數c的最小值

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知拋物線y＝(x－1)2－1.

(1)該拋物線的對稱軸是______________，頂點坐標為____________；

(2)選取適當的數據填入下表，并在圖中的直角坐標系內描點畫出該拋物線；

x

…

…

y

…

…

(3)根據圖象，直接寫出當y＜0時，x的取值范圍．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案