Question

【題目】如圖，已知點(diǎn)，是一次函數(shù)圖象與反比例函數(shù)圖象的交點(diǎn)，且一次函數(shù)與軸交于點(diǎn)．

（1）求該反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；

（2）連接，求的面積；

（3）在軸上有一點(diǎn)，使得，求出點(diǎn)的坐標(biāo)．

Answer 1

【答案】（1）；；（2）42；（3）或.

【解析】

（1）將點(diǎn)B的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)的解析式求出k，再令x=4代入反比例函數(shù)的解析式求出a，再將點(diǎn)A和B的坐標(biāo)代入一次函數(shù)的解析式，求解即可得出答案；

（2）令y=0，求出點(diǎn)C的坐標(biāo)，根據(jù)求解即可得出答案；

（3）設(shè)點(diǎn)，根據(jù)列出含n的方程，解方程即可得出答案.

解：（1）∵，

∴，

∴反比例函數(shù)的解析式為：；

當(dāng)時(shí)，，即.

∴代入中，

∴，解得，

∴一次函數(shù)的解析式為：；

（2）∵，∴令，則，∴

∴，

∴

（3）設(shè)點(diǎn)

則

∵，

∴，∴

∴或